圆柱的侧面积和表面积的比较 教案教学设计(苏教国标版六年级第十二册)
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 教学内容（课时）第21—22页例2、例3，完成相应的“练一练”和练习六的第1、2

教学目标      1、引导学生理解求“商标纸的面积大约是多少平方厘米”，就是求圆柱的侧面积。

2，    2、放手让学生通过操作、观察、比较和推理，自主发现沿圆柱的高把它的侧面展开后的形状，以及圆柱侧面积的计算方法。

3，     3、在学生列式算出商标纸的面积后，要适当总结圆柱侧面积的计算方法，以便于学生把具体的感性认识上升为一般的理性认识。

教学重难点 重点：理解圆柱侧面积和表面积的意义，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

难点：掌握圆柱侧面积、底面积和表面积的计算方法，体会这些计算方法的联系和区别。

教学方法 自主探索，合作交流

课前准备 每人准备一个圆柱形薯片盒，剪刀，教师准备好课件。

教学过程（含板书设计）

一、感知圆柱形包装盒，激发学习兴趣。

1、师：在日常生活中，我们常常见到一些圆柱形包装盒，你看：（演示课件）

2、提问：这些物品的包装盒都是什么形状的？

师：老师带来了一个薯片的圆柱形包装盒，（实物出示）仔细观察包装盒的商标纸，想一想：这样一个圆柱形包装盒，商标纸的面积有多少平方厘米呢？

（课件：一个实物图，旁标注：商标纸的面积大约是多少平方厘米？(接头处忽略不计)）

提问：求商标纸的面积，就是求…….你想到了什么？

你们有什么好办法，能顺利求出圆柱的侧面积呢？

二、探索新知，体验解决问题的方法

1、小组合作探究

师：我们通过小组合作学习的方式，来研究圆柱侧面积的计算方法。

出示小组合作要求：指名读要求

（1）沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形状。

（2）测量相关数据求出圆柱的侧面积，也就是商标纸的面积。

（3）思考：怎样计算圆柱的侧面积？

2、巡视指导方法。

3、第一层次的交流：指明2组学生汇报交流。

师：这样剪就是沿圆柱的高剪开，发现侧面展开图是什么形状？

长方形的面积怎样计算

板书：长方形的面积=长×宽

怎样求圆柱的侧面积呢？

4、第二层次的交流：

4，              出示：再次思考要求：长方形的长和宽与这个圆柱有怎样的关系？

课件演示（沿圆柱的高剪开后侧面展开是一个长方形课件演示：将商标纸展开后成长方形的动态）

提问：圆柱与这个长方形的长、宽有什么关系呢？

指明回答，板书：长方形的面积    =      长     ×      宽

              圆柱的侧面积       圆柱底面周长      圆柱的高

5、师：通过小组间的操作、观察，交流等学习活动，你能总结一下我们是怎么得到圆柱侧面积的吗？

6、你能解决关于圆柱形罐头的实际问题吗？

（1）出示例2 ，请人读题

（2）提问：说说你是怎样想的？

（3）不用操作，你能直接求出商标纸的面积吗？

（4）生独立计算。指明1人扮演

（5）师：要求商标纸的面积，你是怎样想的？

要求一个圆柱的侧面积通常需要知道那些条件？

7、练习1：出示P22练一练1

求出它的侧面积，怎样求出圆柱的侧面积？

      练习2：方叔叔用一张长10厘米，宽6厘米的长方形铁皮围成了一个圆柱形的模具。这个模具的侧面积是（   ）平方厘米。

 8、出示例3，

   （1）把右边圆柱的侧面沿高展开后，得到的长方形长和宽各是几厘米？两个底面分别是多大的圆？

指明生回答。

（2）在方格纸上画出圆柱的表面展开图。

（3）观察所画的圆柱表面展开图，想一想：圆柱的表面展开图是由哪几个部分组成的？

师：圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。(课件演示)

板书:表面积

（4）师：如果要用卡纸做一个这样的圆柱，要求需要多大面积的纸就是求圆柱的什么面积？你会求出这个圆柱的表面积吗？

（5）通过刚才的讨论，你能总结出圆柱表面积的计算方法吗？同桌交流，指名汇报。

9、出示P22练一练2

你打算怎么求圆柱的表面积？

可以先求圆柱的侧面积，再求圆柱的两个底面的面积。最后相加。

生独立计算，展示部分学生作业。

三、综合练习，巩固计算方法

师：在生活中，许多实际问题都可以转化成今天我们所学习的求圆柱侧面积和表面积的问题。

（1）仔细理解下面题目的意思，说说解决这些问题，就是要解决哪些数学问题。

1，            出示：练习六题1题2。（只列式，不计算）

提问：要求铝皮的面积就是求什么？羊皮呢？

要求做油桶的铁皮的面积就是求什么? 

提问：通过刚才两道题的解答，你认为计算圆柱侧面积和圆柱底面积时，有什么区别？

强调：在计算侧面积时，需要知道圆柱的底面周长，而计算表面积时，不仅要求出底面周长，还要求出底面积。

（2）出示下图：

下图是一个圆柱侧面的展开图，高是（）厘米，底面周长是（）厘米

你能求出它的底面积是多少平方厘米吗？

                     6.28厘米

        3厘米

小结：当已知底面周长，要求底面积时，先要求出底面半径或直径，才能求出底面积。

   （3）比较下面两题：（选择一题完成）

一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是50厘米，底面直径是30厘米，做这个水桶大约需要多少平方厘米的铁皮？

（想一想，要求做水桶大约需要多少平方厘米的铁皮，就是求什么？）

做一根2米、管口直径0.15米的白铁皮通风管（如下图），至少需要白铁皮多少平方米？（想一想，要求做通风管需要的铁皮面积就是求什么？

 做完上面两题，你在利用求圆柱体侧面积和表面积计算方法解决实际问题过程中，有哪些启发？

 （4）李老师有一个圆柱形教具，如果沿着圆柱的高剪开后，侧面正好是一个正方形，正方形的边长是3.14厘米，你能求出这个圆柱形教具的表面积吗？

（只列式，不计算）

5，              一台压路机的前轮是圆柱形状的(如下图)，轮宽1.2米，直径0.6米。如果前轮每分钟转25周，那么这台压路机每分钟压过的路面是多少平方米？

怎样理解轮宽的概念？演示压路机工作的状态。

四、总结提高，深化理解

师：今天我们学习了求圆柱体侧面积和表面积的计算方法，通过本节课的学习，你有哪些收获？

在解决实际问题时，关键是要能把生活实际问题转化成数学问题，并注意

在解决实际问题中灵活运用表面积的计算方法，正确解题。

 

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