| 分数乘法 学案(人教新课标综和专题总复习) |
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分数乘法 一、考试要求 内容 基本要求 略高要求 较高要求 （1）分数乘整数 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算 能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算 分数乘法一步应用题，两步分数乘法应用题解决实际问题 （2）分数乘分数 理解一个数乘分数的意义 掌握分数乘以分数的计算法则学会分数乘分数的简便计算 分数乘法一步应用题，两步分数乘法应用题解决实际问题 （3）分数混合运算和简便运算 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用 能应用这些定律进行一些简便计算 分数乘法一步应用题，两步分数乘法应用题解决实际问题 二、知识点睛 知识点1 分数乘整数 1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘整数的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 理解：“相当于”就是“是”或“占”。。 2、分数乘整数的计算方法 用分数的分子和整数相乘作分子分母不变。 3、化成最简分数的方法 如果分子和分母有公因数，先约分，再计算。 4、步骤： ①找出单位“1”，与哪个量比就把哪个量看作单位“1”。 ②画线段图 ③列出算式 例题精讲 例1、人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 。人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？ 例2、 ×6 知识点2 分数乘分数 1、分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法。 理解：用分数的意义，把一个数平均分成几分取其中的一份或几份，就是这个数的几分之几。 2、分数乘分数的计算方法： 分数乘分数分子和分子的积相乘作分子，分母和分母相乘的积作分母。用字母表示： × = 3、分数乘分数的简便计算： 能约分的先约分再计算。 分数乘分数的时候计算结果必须是最简分数。 4、因数与积的关系： 用字母表示因数与积的关系：a×b=c ⑴ b>1,a>c(0除外); ⑵ b=1,a=c; ⑶ b<1,a 例题精讲 例3 工人叔叔每小时粉刷这面墙的 ， 小时粉刷这面墙的几分之几？ 小时粉 刷多少呢？ 例4 蜂鸟是世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行 千米， 分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？ 知识点3 分数混合运算和简便运算 1、分数乘法的混合运算的运算顺序 分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同。 分数乘法的混合运算，没有括号的，先算乘法，再算加减：有括号的，现算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律推广到分数乘法 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 例题精讲 例5 计算： （1） ＋ × （2） × － （3） － × （4） × ＋ 例6 计算： × × 例7 计算： － × 例8 计算： － ×4 相关链接：
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