倍数和因数 教案教学设计(苏教国标版四年级第八册)

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 教学内容:

苏教版小学数学四年级(下册)第70-72页。

教学目标:

1、使学生结合乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义,探索求一个数的倍数和因数的方法。   

2、使学生在探索的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考的水平。

3、增强学生学习数学的兴趣,感受到成功的快乐。

教学重点:

理解倍数和因数的含义,探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

教学难点:

理解倍数和因数的含义及倍数和因数的相互依存关系。

教学准备:学生:每人准备12个同样大小的正方形。 教师: 课件

教学过程:

一、认识倍数和因数

 1、提出活动要求:每一桌的同学合作,用12个同样大小的正方形拼成一个长方形, 想想有几种不同的摆法,并用乘法算式把不同的摆法表示出来。看看哪桌的同学最快完成。

2分组操作活动,师巡视指导。 

3、指名汇报,出示课件,全班交流。汇报时是引导学生根据“每排摆几个”“摆了几排”这两个问题说出三种不同的乘法算式。师提示:每排摆5个,能摆几排,明确只有这三种摆法。

 4、教学“倍数”和“因数”的概念。

(1)结合4×3=12,说明12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。并板书。

(2)齐读这三句话,板书课题:倍数和因数

(3)指名看式子说。

(4)请学生根据6×2=12和12×1=12两道算式,照样子说

一说哪个数是哪个数的倍数?哪个数是哪个数的因数?

追问:如果说12是倍数,3是因数,可以吗?为什么?

明确:倍数和因数都是指两个数之间的关系,是相互依存的。

教师指出阅读底注明确:为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的自然数。不是0的自然数,0要考虑吗?那从什么数开始。如1、2、3、4、5、6、7、8、9…….在小数和分数等其他数中就也没有倍数和因数的说法了。(可根据具体的算式说明,如0×3=0,1.5×2=3。)

(5)练习:“想想做做”第1题。每位同学都各选一个乘法算式同桌之间互相说一说,

三、探索找倍数和因数的方法

1、探索找一个数的倍数的方法

(1)提出问题:什么样的数会是3的倍数呢? 明确:3的倍数是3与一个数相乘的积。你能找到多少个3的倍数?先让学生独立思考,再组织交流。

(2)启发:谁能按从小到大的顺序有条理的说出3的倍数?根据什么样的乘法算式?明确:可以按从小到大的顺序,依次用1、2、3、4……与3相乘,每次乘得的积都是3的倍数。同时板书:

3×1=(3)  3×2=(6)……        

追问:能把3 的倍数全部说完吗?应该怎样表示3的倍数有哪些呢 ?

根据学生的回答课件演示:3的倍数有3、6、9、12、15……

(3)完成后面的试一试。提醒学生注意有序的思考,并规范的表示出结果。

(4)一个数的倍数的特点。

提问:观察上面的几个例子,你发现一个数的倍数有什么特点?根据学生的交流归纳:一个数的倍数中,最小的是它的本身,没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的。

提问:现在你能很快说出6的最小倍数是多少吗?10呢? 

2、探索找一个数的因数的方法

(1)提出问题:什么样的数是36的因数?

 学生举例说明。明确:如果有两个数相乘的积是36,那么这两个数都是36的因数。

板书  ( )×( )=36

(2)提问:你能找出36的所有因数吗?启发:要做到不重复,不遗漏,怎样才能有条理地找出36的所有因数?

学生试着在练习本上列式找出 。

(3)学生汇报交流,根据学生的回答课件演示。

(4)进一步启发:我们知道除法是乘法的逆运算,根据除法算式,也可以找一个数的因数。。根据36÷1=36可以找到1和36……

请同学们看书71页,完成书上的填空。

(5)完成“试一试”。 提醒学生有序的思考,做到不重复,不遗漏。

 学生汇报,说说你是怎样找的。

(6)观察发现

 提问:观察上面的例子,你发现一个数的因数有什么特点?

小结:一个数因数的个数是有限的,一个数的因数中,最小的是1,最大的是它本身。

提问:现在你能很快说出18的最小因数和最大因数是多少吗?25呢? 

四、巩固练习

1、“想想做做”第2 题。

组织学生读题, 理解题意。表中每栏的应付元数各是怎样算出来的?他们都是4的什么数?你还能说出4的哪些倍数?能把4的倍数全部说完吗?

2、“想想做做”第3 题。

组织学生读题, 理解题意。表中每栏的每排人数是各怎样算出来的?排数和每排人数都是24的什么数?

五、全课总结

这节课你学会了什么?

 

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