《倒数》的教学设计(北师大版五年级教案设计)
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 《倒数》的教学设计

教学内容：

北师大版小学数学五年级下册24页“倒数” 。

教材分析：

“倒数”是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，从而引出倒数的意义，根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。

教学目标：

⒈使学生经过探索理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练地求一个数的倒数。

⒉在探索知识的过程中培养学生观察、比较、抽象、归纳的能力。

⒊培养学生独立探索的精神和合作交流的意识，并渗透“事物之间相互联系，相互依存”的辩证思想。

教学重点： 

理解倒数的意义和会求一个数的倒数。

教学难点：

理解“互为”；求带分数、小数的倒数。

教具准备：

小黑板或课件。

教学方法：

倒数的学习适合学生展开观察、比较、交流、归纳等数学活动，在教学过程中，我坚持以学生为主体，引导学生从发现乘法算式的特点到从特点出发认识倒数的意义，再从倒数的意义到探究求一个数的倒数的方法，这一过程符合学生由具体到抽象的认知规律。

学习方法：

本节课，我采用自主探究与小组合作的形式组织教学。这样，一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面，也可以增强学生的合作意识，相互学习、相互借鉴，逐步完成对倒数的认识。

教学过程：

一、课前谈话

师：今天老师很高兴和大家一起上课，所以老师想和大家互相成为好朋友。大家愿意吗？

生：愿意。

师：那你们是怎样理解“互相”成为好朋友的？

生：老师是我们的好朋友，我们是老师的好朋友。

……

二、游戏导入

师：朋友在一起最喜欢做游戏，现在我们就一起来做游戏，好吗？（好）请同学们结合语文的学习猜几个字，如果把“杏”上下颠倒，变成什么字了？（呆）把“吴”字颠倒呢？（吞）

师：数学王国里的一些数也有这样的特性。如： 倒过来是 。 倒过来是5。你们能根据这些数的特性给他们起个名字吗？

生：倒数。

师：今天我们就一起来研究倒数。（板书：倒数）

三、探索倒数的意义

⒈师：看到“倒数”这个新名词，你们想到了哪些问题？（根据学生的回答，教师整理后出示）

⑴什么是倒数？ ⑵ 倒数是指一个数吗？  ⑶怎样求一个数的倒数？  ⑷是不是所有的数都有倒数？

⒉师：下面，我们就带着这些问题来学习。先来看两组口算题。

小黑板（或课件）出示： 

   =                   2  = 

   =                    10=  

   =                   7  =

   =                     5=

师：观察这些算式你有什么发现？

生1：每个算式的积都是1。

生2：两个乘数的分子、分母互相颠倒。

师：那么，你们能根据自己的理解说说什么是倒数吗？（师指名回答）

师：像这样乘积是1的两个数互为倒数。如：2  =1，我们就说2的倒数是 ， 的倒数是2，2和 互为倒数。

师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说成互为倒数呢？互为是什么意思呢？

生1：互为是互相的意思。

生2：互为说明这两个数的关系是相互依存的。

师：同学们说的很好，倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。比如   =1，不能说 是倒数或 是倒数。

师：像这样互为倒数的两个数你能再说出几组吗？（指名回答）

小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。

四、探索求一个数倒数的方法

⒈师：你会求一个数的倒数吗？会求什么数的倒数呢？怎么求的？能举例说明吗？

生1：我会求分数的倒数。如 把分子、分母互相颠倒就是 ，所以 的倒数是 。

生2：我会求整数的倒数。如5= ，分子分母互相颠倒就是 ，所以5的倒数是 。

⒉讨论求“1”和“0”的倒数。

师：小组讨论“1”和“0”的倒数是多少？

小组汇报。

生1：1的倒数是1，1可以写成 ，倒过来还是1。

生2：1 1=1，所以1的倒数是1。

生3：0没有倒数，因为0和任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。

生4：0虽然可以写成 ，但是 倒过来是 ，因为分母不能为0，所以0没有倒数。

⒊反馈练习

①完成24页试一试。（学生练习前，教师强调一下书写格式）

②完成24页练一练。

五、拓展延伸

⒈师：你们会求带分数的倒数吗？如 的倒数是多少？

生：会。 = ，分子分母互相颠倒就是 ，所以 的倒数是 。

⒉讨论如何求小数的倒数。

出示：求0.2的倒数。

学生会想出两种求法。第一种：把小数化成分数，再颠倒分子分母的位置继而求出倒数。第二种：根据倒数的意义，用1除以这个小数。

⒊反馈练习。

写出下面各数的倒数。

               0.3        0.5

⒋总结求一个数倒数的方法。

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置就行了。

六、闯关练习（机动题）

第一关：我会填。

      （  ）=2 （  ）=  （  ）=0.2 （  ）=1

第二关：我来当裁判。

①因为 + =1，所以 和 互为倒数。    （  ）

②因为   =1，所以 是倒数。          （  ）

③因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 （  ）

④真分数的倒数是假分数。              （  ）

七、全课小结

师：我们来看看课前想到的几个问题，现在会解决了吗？

学了倒数有什么用处呢？大家课后可以思考一下。

板书设计

倒数

乘积是1的两个数互为倒数。

2的倒数是 ， 的倒数是2，2和 互为倒数。

1的倒数是1。   0没有倒数。

 

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