《环形的面积》教学设计(人教版六年级教案设计)
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 教学目标：

1．使学生认识环形，掌握环形面积的计算方法。

2．培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。

3．培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。

教学重点：理解和掌握环形面积的计算方法。

教学难点：推导环形面积的计算方法，掌握圆的面积计算方法的综合运用。

教学准备：

教师准备含有环形的物体若干个、圆纸片，剪刀、环形纸片。

学生每人准备剪刀、一个半径为5厘米的圆片，里面画一个与其同圆心的半径为3厘米的圆。

一、复习准备，引入新课。

1、师出示一个圆，引导学生指出它的面积，回忆什么是圆的面积？

2、圆的面积公式是多少？ 

3、让生拿出课前剪好的圆，先求出大圆的面积，再求出小圆的面积。

（1）生独立计算。

（2）指名板演，集体订正。

4、操作：你能在一个圆内剪一刀就剪掉一个图形，使它变成一个新的图形吗？试试看？（教师指导学生剪的方法）

5、把你剪出来的新图形展示给同学们欣赏，并告诉大家，你剪出的是什么图形，给新图形取个名字。

（建议：要求全班同学将剪出的图形举高，让大家都能够看见。师生共同评价学生作品。剪得较好的同学及时表扬他们，树立和培养他们的自信心。）

6、判断下面图形的阴影部分是不是环形？说说理由？

 

       （    ）             （    ）               （     ）

7、黑板出示一个环形。学生尝试概括环形的特点。

（1）两个圆的圆心在同一点上。（同心圆）

（2）两个圆之间的距离处处相等。

8、举例：在日常生活中，我们经常会看到环形或物体中有环形。谁能告诉大家？（师展示生活中环形的物体）

9、导入新课：前面我们学习了圆的面积的计算。这一节课我们将进一步学习运用圆的面积计算方法来解决一些特别的圆，例如环形。（板书课题）

二、合作学习，探索新知。

1、结合刚才剪去环形的过程，（从一个大圆里剪去一个同心的小圆）怎样求出环形的面积？

（1）学生独立思考，四人小组交流。

（2）指名汇报结果。

2、师小结板书：环形的面积=大圆的面积 – 小圆的面积

3、我们已求出大圆和小圆的面积，下面请计算出这个环形的面积。

4、出示例2，求出这个环形的面积，想一想还有其它算法吗？

（1）学生独立思考。

（2）指名板演。（说明解题思路）

（3）比较这两种算法有什么不同？（师指出运用乘法分配率这种方法，使计算更加简便）

5、思考：要计算环形的面积需要知道哪些条件？（师小结）

三、反馈练习。

1、判断，下面的说法对吗？为什么？

（   ）1、在圆内剪去一个小圆就成为一个环形。

（   ）2、一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米。计算这个环形的面积列式为：

3.14×4×4-3.14×1×1。

2、书上第70页第4题的图1，计算图中阴影部分的面积。

3、一块环形铁片，内圆的直径是6厘米，外圆半径是6厘米。这个环形铁片的面积是多少？

4、书上第69页“做一做”第2题。

5、拓展。一个圆形花坛的周长是12.56米，在它的周围铺上1米宽的甬路（如下图），求甬路的面积。 

四、反思体验，总结提高。

这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？

教学反思：在教学中，学生充分参与环形的形成过程，通过画同心圆、剪环形等操作活动，理解了环形的特点，并清楚地认识到环形的面积就是大圆的面积减去小圆的面积，很好地理解和掌握了求环形面积的计算方法。教师在教学中应对什么是外圆、内圆作一个说明，帮助学生理解。个别学生算出外圆、内圆的面积，忘了相减才求出环形的面积，教师应提醒学生计算完要细心检查，养成良好的学习习惯。

 

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