比例(北师大版六年级教案设计)
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单元教学要求

      l．使学生理解比例的意义和基本性质，能根据比例的意义和基本性质写出比例，判断几个数是不是成比例；会解比例。

      2．使学生理解正、反比例的意义，认识正比例关系与反比例关系的联系和区别，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。

      3．使学生认识比例尺的意义，能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

4．通过比例的教学，使学生认识比例知识在工农业生产和日常生活里的实际应用，进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

单元教学重点：理解比例的意义和基本性质。

单元教学难点：认识正比例关系与反比例关系的联系和区别。

（一）比例的意义和基本性质

教学内容：教材第1～2页比例的意义和基本性质，练习六第1～5题。

教学要求：使学生理解比例的意义和基本性质，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例；通过教学培养学生初步的综合、概括能力。

教学重点：理解比例的意义和基本性质。

教学难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。

教学过程：

一、复习旧知

  l．什么叫做两个数的比?请你说出两个比。(教师板书)

  2．什么是比的比值?上面两个比的比值是多少?

  3．引入新课。

     我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。(板书课题)

二、教学新课

  1．教学比例的意义。

    让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。(指名板演)

     (1)    3 ：5        24 ：40         (2)     ：      7．5 ：3

    追问：比值相等，说明每组里两个比怎样?

    说明3 ：5的比值和24：40的比值都是 ，比值相等，也就是两个比相等，可以写成：

    3 ：5＝24 ：40(板书)这个式子表示两个比怎样?   ： 和7．5 ：3也有怎样的关系?为什么?板书：  ： =7．5 ：3 这个式子也表示什么?谁来说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子?指出：表示两个比相等的式子叫做比例。

  2．下面两个比之间的哪些○里能填“=”，为什么?

    1 ：2○3 ：6    0．5 ：0．2○5 ：2

    1．5 ：3○15 ：3      ：2○  ：1

    提问：填了等号后的式子是什么? 1．5 ：3和15 ：3为什么不能组成比例?要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么?指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。

  3．教学例1。

    出示例1，让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比。提问：怎样判断这两个比能不能组成比例?让学生判断并写出比例。提问：能不能组成比例?(板书比例式)为什么?强调：只有两个比值相等的比才能组成比例。

    让学生根据比例的意义，在(    )里填上适当的数。

       3 ：6＝5 ：(  )   0．8 ：(  )＝1 ： 

    如果学生有困难，启发用比值相等的方法推算。填写以后，提问学生：为什么填这个数?

  4．教学比例的基本性质。

    向学生说明比例各部分的名称。

    让学生看开始组成的两个比例，说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积，并要求观察，从中发现什么。让学生口答结果。提问：从上面的计算里，你发现了什么，出示比例的基本性质，并让学生说一说。如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里交叉相乘的积有什么关系?追问：为什么交叉相乘的积相等?

  5．判断能否组成比例。

    出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗?指出：根据比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

三、巩固练习

  1． 提问：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎样判断两个比能不能组成比例?

  2． 完成“练一练”。

      指名4人板演．其余在下面练习。然后集体订正，让学生说说是怎样判断的，并说明可以用两个比是不是相等判断，也可以用比例的基本性质判断。

  3．做练习一第1题。

     让学生做在练习本上。如果能组成比例就再写出比例。提问练习情况并板书，让学生说明“为什么”。

  4．做练习一第2题。

      让学生判断，在练习本上写出来。提问：哪一个比和  ：4组成比例?为什么，(比值相等，或化简后两个比相同)

  5．完成练习六第3题。

     学生先观察、计算，然后口答，说明理由。

四、全课小结

    这堂课学习了什么内容?什么叫做比例?比例的基本性质是什么?可以怎样判断两个比能不能组成比例?

 

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