认识分数(苏教国标版三年级教案设计)

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 教学内容:义务教育课程标准实验教科书(苏教)   三年级(上册)教材98页~100页。

教学要求:

1、通过对问题情境的研究使学生初步认识分数,知道把一个物体或一个图形平均分成若干份,其中的一份可以用分数几分之一表示,从而理解分数产生和分数的意义。

2、能用操作的结果来表示分数,会读写简单的分数。

3、通过平均分以后怎么表示结果的研究,让学生在创造的过程中体验创造的乐趣,培养学生创造的意识。

教学重点:12 的意义。

教学思考:

分数的知识是在学生学习了整数及四则计算以后学习的新的知识,是对数的一次拓展,是学生认识数的一次飞跃,同时又是学生学习小数的基础。学生对分数并不陌生,多数学生都对分数有一定的了解,但是学生对分数的认识还是比较肤浅的、感性的,并没有把握分数的本质,所以教学时既要利用学生对分数有一定认识的基础,更要帮助学生进一步理解分数的本质,把学生的生活数学提升到学科数学的层面,实现知识和思维双提升。

数学上有各种不同的分数,但是他们的本质是一样的:都是把一个物体或一个图形或一个整体平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数就是分数。教学时要注意抓重点,第一个分数12 应当是本节课教学的重点:因为它既是一个最简单的分数,也是课堂学习的第一个分数,通过对12 的深入研究,能够帮助学生了解分数的产生过程、把握分数的本质属性,建立起准确的分数的概念,为学习其他分数奠定坚实的思维基础,学生应用12 的思维基础进行思考,就能自己完成分数意义的建构。

由于三年级学生还是以形象思维为主要思维方式,所以教学时要充分利用直观图进行教学,帮助学生理解分数的意义,把分数与具体的直观图形建立联系,建立起分数的表象,使学生真正理解分数的意义。所以本节课的教学构想:

一、通过分食品使学生感知在平均分时不能得到整数结果,要表示这样的结果就要改造一种新的数表示,于是就产生了分数,使学生了解分数的产生过程。

二、通过对半个苹果表示方法的研究,通过用不同方法表示半个苹果,使学生体验解决问题的多样性,并对各种表示方法进行优化,渗透优化是数学研究思想。

三、通过折纸表示一张的12 的实践活动,使学生感知折的方法不同、一半的形状不同,但是都可以用12 表示,再通过为什么都可以用12 表示的研究,使学生进一步明确12 的意义,建立起准确的分数的意义,为后面分数的学习奠定基础。

四、通过让学生研究:还可以表示一张纸的几分之几,使学生明白通过折纸不但可以表示一张纸的12 ,还可以表示14 、18 、13 、……,拓展分数的范围,使学生进一步理解分数的意义。

教学过程设计:

一、课前谈话:

  师:同学们那么知道我们要学习什么知识吗?(分数)

  师:那么对分数熟悉吗?有什么要说的吗?(你想到分数可能与什么有关系?或有什么问题要问老师?)(学生说)

  师:好!我们今天就带着这些问题来走进分数世界。

(设计意图:通过让学生提问,既可以知道学生对 有哪些了解,又可以集中学生的课堂注意力,明确本节课学习内容,为课堂学习做好心理上的准备。)

二、创设情境,引出分数

1、平均分食品得到整数

师:记得今年的春游活动吗?秦老师拍下这样一幅照片,请看:同学们正玩得高兴,不知不觉已经到了中午,薛文君坐在草地上正苦着脸呢!我想一定他的肚子饿了!我们再来看王欣怡正笑眯眯的看着秦老师呢!因为她知道秦老师要分发食品了!那么老师给他们俩发哪些食品了呢?请看(课件出示:四个桔子、两瓶口乐、一个大蛋糕)

生:四个桔子、2瓶可乐和一个大蛋糕。

师:他们怎么分这些食品才最合理、最公平?

生:平均分。(板书:平均分)

师:对!平均分最合理、最公平,你打算先分什么呢?

生:……(选择先分4个桔子)

师:把4个桔子平均分给2个人吃,每人分到几个桔子?

生:每人2个。(课件演示:每人分到2个桔子)

师:下面我们来分什么?(可乐)每人分到几瓶?

生:每人分到1瓶。(课件演示:每人分到1瓶可乐)

师:对,通过平均分我们知道了:每人分到2个桔子和1瓶可乐,像上面的1和2这样的数,就是我们以前学过的整数。(板书:整数), 除了1和2外整数还有哪些?

生:还有3、4、5、6、7、……

2、平均分不能得到整数

师:我们最后来分这个大蛋糕,怎么分?

生:还是平均分?(课件演示:平均分成2份)

师:平均分成2份每人分到多少个蛋糕?

生:半个蛋糕。(课件出示:每人分到半个蛋糕)

师:每人分到半个蛋糕,那么这半个蛋糕可以用我们学过的整数表示吗?

生:不可以。

小结:把一个蛋糕平均分成2份,每个人分到半个蛋糕,也就是不能用我们学过的整数表示了(板书:不能得到整数),也就不能用整数1、2、3、4……表示了。

师:不能用整数表示了,那么又怎么表示半个蛋糕呢?

学生先独立思考一会儿,把想出的方法写下来或画出来。然后让同座位的同学交流一下,最后全班汇报。

师:谁来汇报,你是怎么表示的?(学生上来展示)

【可能有三种方法:一、用图表示;二、用汉字表示:一半、二份中的一份,二分之一;三:阿拉伯数字表示12 ……】 

分别研究(出现一个研究一个):

⑴ 图形表示:

你画的这个图是什么意思?(把蛋糕平均分成……),你们认为他画的怎样?为什么? 

板书:平均分成2份,

⑵ 汉字表示:“一半”是什么意思?

            “二份中的一份”是什么意思?是随便分成两份中的一份吗?怎么分?

“二分之一”又是什么意思?“二”表示什么?“一”呢?把“二分之一”连起来说呢?

⑶ 数字表示:12 是什么意思?这个2表示什么?这个1呢?这条线呢?把这个12 完整地说说什么意思呢?

(设计意图:让学生应用以有的知识、智慧、思维方式进行适当的创造,使学生了解分数怎么产生的,同时让学生研究表示半个蛋糕的方法不同,但是表达的意思是一样的,使学生明白解决问题方法的多样性,知道分数的产生过程,同时以此培养学生的创新意识和创造能力。)

小结:同学们真的很聪明,居然想出了这么多方法表示半个蛋糕:有用图形表示的,

有用汉字表示的,也有用阿拉伯数字表示的。

请同学们下想一想:虽然有很多

★★★问:方法表示半个蛋糕,表示的形式不同,但是这些表示方法有相同的地方吗?怎么相同?(都是把一个蛋糕平均分成2份,表示其中的1份)

板书:其中的1份是12  

师:你喜欢哪种表示方法?为什么?(最大可能是用12 表示)

(设计意图:通过表示方法的比较和优化,使学生了解一些数学研究的方法,明白数学知识的形成过程,感悟用12 表示的简洁性。)

总结:从刚才的研究我们知道了,把一个蛋糕平均分成两份,每份就是这个蛋糕的一半,也就是半个蛋糕,表示半个蛋糕不可以用以前学习的整数表示,我们可以用画图的方法表示半个蛋糕,也可以用汉字表示半个蛋糕,也可以用阿拉伯数字12 表示半个蛋糕,但是用12 表示最简便,我们把像12 这样的数叫做分数。 

★★★问:12 表示什么意思?

3、反例验证:  出示:         其中的一份是12 吗?为什么不是蛋糕的12 ?

4、研究12 的写法、读法、各部分名称:

⑴ 写法、读法:    

 师:那么12 那么写呢?(略)

怎么读呢?

⑵ 各部分名称:

师:这个2叫做什么?1叫做什么?这条线叫做什么呢?请打开书98页,看看书上是怎么说的?板书:分数线、分母、分子。

师:这条横线表示什么意思?这个2表示什么意思?这个1呢?

三、深入研究,把握本质

1、折纸操作,把握本质

师:刚才我们研究了一个蛋糕的12 ,就是把一个蛋糕平均分成2份,其中的1份就是

12 块蛋糕。好!现在老师手上有一张长方形的白纸,你有办法表示这张纸的12 吗?

然后课件出示:拿一张长方形的纸,折一折,把它的12 涂上颜色。

师:好,请你们用自己的长方形纸折一折、涂一涂。

学生动手操作。然后展示成果。

可能有三种方法:课件出示:

★★★师:看到这三个图,那么有问题要问吗?

(课件出示:阴影部分的形状不同,为什么都是长方形的12 ?

讨论:它们的形状各不相同啊:第一个图是竖着分的,一份是12 ;第二个图是横着分的,一份是12 ;第三个图是斜着分的,一份也是12 。老师弄不明白了:怎么形状都不同,为什么都是这张纸的12 呢?

(设计意图:通过让学生折12 的动手实践活动,使学生进一步理解12 的含义:只要平均分成2份,其中的气愤就是它的12 ,与一份的形状没有关系。) 

师:你们明白了吗?谁再说说:分的形状不同,为什么都可以用12 表示?

2、再折分数,建构分数意义

师:刚才我们用折的方法表示这张纸的12 ,请同学们想一想:用折的方法除了可以表示这张纸的12 外,还可以表示这张的纸的几分之几呢?

课件出示:用长方形的纸还可以折出哪些分数?

想让学生思考一下,再让学生去折纸表示分数,最后汇报:

【可能有14 、18 、13 ……让学生折几个分数(注意:有的分数不太好折)。这是怎么想的?(学生说道理)】

师:你折出了几分之几?(……)还可以表示这张纸的几分之几?(学生说一个分数,让学生说应当怎么折?)

课件出示:先出示14 的3 个图,再出示13 的图、18 的图,最后出示12 的3个图

小结:要表示几分之一,我们只要把这张纸平均分成几份,其中的1份就是这张纸的几分之一。

3、比较分数的大小。

师:那么你能看出这些分数的大小吗?

12           13                    14          12  

         18          14                     12          14 

四、巩固练习,消化提升

1、书上99页的1、2  (课件出示题目,学生打开书,做在书上)

2、出示下图:好下面看这个图形(出示一个长方形),这是一个长方形,可以用什么数表示?(出示:1)

        

出示下图:你知道图中阴影部分可以用几分之几表示?(课件出示12 )为什么?

出示下图:图中的阴影部分可以用什么数表示?是13 吗?怎么检验?(出示13 )

出示下图:图中的阴影部分可以用什么数表示?是16 吗?怎么检验?(出示16 )

出示下图:这个图中的阴影部分可以用什么数表示?是不是呢,我们看一看?(验证后出示15 )

五、分数介绍,拓展知识

师:其实分数不是现代数学的产物,人们在很早以前就研究分数了,四大文明古国之一的古代埃及研究的是什么分数呢?请看屏幕,那么知道这个分数是什么吗?

1、古代埃及只研究分子的1的分数

14                             15 

                   

师:四大文明古国之一的中国你?我们来看屏幕:那么知道这个分数又是什么吗?

2、我国在2000多年前就研究分数了!比古代印度还早400多年!

我国古代是用算筹表示的:         就是现在的分数:

25 

六:课堂练习

100页   5 、6

七、全课总结:

今天我们学习了什么?你学到了那些知识?

板书设计:

认 识 分 数

平均分不能得到整数

用分数表示

画图表示:

文字表示:一半

二份中的一份

          二分之一

阿拉伯数字表示:12 

 

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