第一单元圆柱和圆锥(北师大版一年级教案设计)
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 一、教材分析

        本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都 比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。

        教材在编写上遵循了“特征—表面—体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。

        本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。

二、教学目标

  1、认识圆柱和圆锥 ，掌握圆柱和圆锥特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。

  2、掌握圆柱的侧面积、表面积、体积和圆锥体积的计算方法，并能正确地进行计算。

  3、通过观察、比较、操作、实验等实践活动，培养学生获取知识和解决问题的能力，体验知识的获得过程，感受事物间的联系。

  4、结合教学内容培养学生认真、仔细、负责的精神和良好的学习习惯。

三、教学重点和难点

  1、重点：圆柱和圆锥的特征及体积、表面积的计算；等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。

  2、难点：解决实际问题中的表面积和体积的和区分

第1课时    圆柱的认识和侧面积计算

教学内容：课本第1页例1；练一练；《作业本》第1页。

教学目标：认识圆柱，知道圆柱的底面、侧面和高，知道圆柱底面是两个相等的圆，沿高剪开的侧面展开图是一个长方形，掌握圆柱侧面积的计算方法，并能正确地计算。

教学重点：圆柱的特征和侧面积的计算

教学难点：看懂圆柱的平面图及运用侧面积解决实际问题

教学关键：圆柱的侧面展开图与长方形的关系及侧面积计算方法。

教具准备：圆柱模型(可以展开)

教学过程：

   一、复习

1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?

C＝2πr或C＝πd。

2.求下面各圆的周长(口算)。

(1)半径是1米  (2)直径是3厘米  (3)半径是2分米  (4)直径是5分米

教师依次出示题目。

二、导入新课

先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的?他们有什么特征?

出示几个圆柱形的物体，“大家注意了，你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?”

请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样?

1、圆柱的认识。

小结：长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面， 有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。

板书课题：圆柱的认识  

出示目标：1.认识  2.看懂

大家刚才认识了圆柱形的物体，我们把这些物体画在投影片上。

出示有圆柱形物体的投影片。

现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线，于是就可以得到这样的图形。随后教师抽拉投影片，演示得到圆柱形物体的轮廓线。

指出：这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。

请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点?

引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。

教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面。然后在图上标出底面以及两个圆的圆心Ｏ。

指出：圆柱的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。)

指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标出高。

提问：圆柱的高有多少条?他们之间有什么关系?

小结：圆柱的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点。

                   上、下两个面都是面积相等的圆

             圆柱     

                    从上到下粗细相同

2、巩固练习

(1)做第3页“练一练”的第l题。

(2)出示(投影)一组立体图形，辨析哪些是圆柱，哪些不是圆柱?为什么?

 

3、教学圆柱侧面的展开图。

出示一个带完整商标的罐头盒。这个罐头盒是什么体?(是圆柱体。)

“它的侧面是哪个面?”然后沿着罐头盒的一条高剪开，再将商标纸打开，平展在黑板上。现在商标纸是什么形状?(是长方形。)沿着商标纸的边在黑板上画出长方形，再将这张长方形的纸包在圆柱的侧面上。

提问：请大家仔细观察一下，展开后得到的长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系?长方形的宽与圆柱底面的高有什么关系?

小结：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。

         得出：长方形面积＝长×宽

圆柱侧面积＝底面周长×高

    三、教学例1。

      1、出示例1：一个圆柱形茶叶盒，底面直径是5厘米，高10厘米。求它的侧面积。

       (1)指名说出解题的思路。

       (2)指名板演，其余的做在练习本上。

       (3)集体讲评。

      2、试一试。一个圆柱，底面的半径是0.4米，高是1.5米。求它的侧面积。(得数保留两位小数)

    四、课堂小结与练习。

      1、本节课你学到了什么？你会做什么？

      2、练一练第2～4题。

    五、《作业本》第1页。

   

 第2课时    圆柱的表面积计算

教学内容：课本第4页例2；练一练；《作业本》第2页。

教学目标：圆柱表面积的，掌握圆柱表面积的计算方法，并能正确地计算圆柱的表面积。会解决简单的实际问题。

教学重点：掌握表面积的计算方法

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题

教具准备：圆柱的展开图

教学过程：

一、复习

1、指名学生说出圆柱的特征。

2、圆柱的侧面积＝底面周长×高

3、计算下面各圆柱的侧面积。

   (1)底面2.5周长米，高0.6米。

   (2)底面直径4厘米，高10厘米。

   (3)底面半径1.5分米，高8分米。

4、提问：圆柱的侧面积加两个底面的面积就圆柱的什么？(表面积)

     二、教学表面积。

            “那么，圆柱的表面积是什么?”明确：圆柱的表面．积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

板书：圆柱的表面积＝圆柱侧面积+两个底面的面积

1、教学例2。

出示例2的题目：一个圆柱的高是4.5分米，底面半径是2分米，它的表面积是多少？

(1)这道题已知什么?求什么?要求圆柱的表面积，应该先求什么?后求什么?

(2)我们可以根据已知条件画出这个圆柱。随后教师出示圆柱模型，将数

据标在图上。现在我们把这个圆柱展开。出示展开图，如下：

     2、小结：计算表面积时，一定要分步计算。先求什么，后求什么，再求什么。(提问)

     3、出示试一试：要做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径为30厘米，至少需要多少铁皮？(得数保留整数)

       (1) 这道题已知什么?求什么?这个水桶是没有盖的，说明了什么?如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分?

(2)要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步?

教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

(3)指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

    三、课堂小结。

             在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

    四、巩固练习。

        练一练第1～4题。

    五、《作业本》第2页。

第3课时    练习一

教学内容：课本第6页练习一；《作业本》第3页。

教学目标：进一步巩固圆柱的特征和侧面积、表面积的计算方法，提高计算的熟练程度以及运用知识解决实际问题的能力。培养学生认真仔细的计算习惯和负责精神。

教学重点： 圆柱的侧面积和表面积计算

教学过程：

    1、复习。圆柱的特征和侧面积、表面积计算。

圆柱 特征 底面是两个相等的圆；侧面展开是一个长方形。

侧面积 底面周长×高(S＝Ch)

表面积 侧面积＋两个底面的面积

       

    2、练习第2题。独立解答。

    3、集体练习2～6题。

      (1)每一题要根据具体题意，确定所求的面积由几部分成；

      (2)要仔细观察题目中的单位是否统一，如果单位不一致，要先统一单位再计算；

(3)计算过程要有条理，收发室清楚。

提示：第6题要让学生真正理解“接口处占2厘米”的含义，即“重叠部分为2厘米”。

    4、第7题实际测量，要求在课外完成。

    5、小结。

    6、《作业本》第3页。

 

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