线和角22(北师大版一年级教案设计)
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 教学内容：线和角（P120~121）

教学目标：

     使学生进一步掌握线和角的概念。

教学准备：投影。

教学过程：

一、创设情景

介绍风筝比赛规则：（多媒体显示）

    风筝比赛常规定使用30米长的线，比风筝放飞的高度，按国际风筝比赛规则，必须把手中的风筝线一端固定在地上，这时风筝线和地平面就形成了一个角，测出这个角的大小就可以比出风筝放飞的高度。

    从刚才介绍风筝比赛规则的示意图中，你想到了哪些几何知识？（角、线）生活中处处有数学，今天这节课，我们就来复习平面图形中有关线和角的知识。

二、确定目标

    谁能用线组词？要求：与数学知识有关。（直线、射线、线段、平行线和垂线。）你能将这些线分成两类吗？（直线、射线、线段。平行线、垂线）

    师：直线、射线、线段、平行线、垂线、角是我们这节课复习的主要内容，围绕这三方面的知识想一想，通过这节课的复习我们应弄清哪些问题？达到哪些要求？

    把复习的要点整理成：

1．直线、射线和线段有什么联系和区别？

2．在同一平面内两条直线有哪几种位置关系？

3．什么叫做角？我们已经学过的角有哪几类？

三、小组探究

1、围绕问题，组长负责，小组交流。

2、汇报交流。

问题1．直线、射线和线段有什么联系和区别？

① 小组交流：线段是直线的一部分；把线段的一端无限延长，就得到一条射线；把线段的两端无限延长，就得到一条直线。板书：

       

②线段、射线、直线的联系和区别，可以用列表的方法整理清楚。谁能把这张表格填完整？

师：列表是整理知识的一种好方法。

问题2．同一平面内的两条直线，有哪几种位置关系？

①小组交流。

②判断：下面每组中的两条直线有什么位置关系？

③知识梳理并板书（见上图）

   同一平面内的两条直线，可能相交，可能不相交。如果不相交，那它们互相平行；如果相交成直角，那它们互相垂直，相交不成直角那是相交的一般情况。

师：这也是整理知识的一种好方法：画网络图。

④练习：过直线上的B点画出这条直线的垂线，再过直线外A点画出已知直线的平行线。

问题3．什么叫做角？我们已经学过的角有哪几类？

①小组交流。追问：角的大小与什么有关？

② 小组合作，把这部分知识整理清楚，可以列表、画网络图，也可以用其他的方法，看哪个小组整理得清楚，有特色。

                                             0＜锐角＜90

                                              直角=90

  射线  从一点引出两条射线     角             90＜钝角＜180

                                              平角=180

                                               周角=360

③小组展示：按顺序排列、画示意图、表格、网络图等。

④练习：画一个135°的角，看谁的方法多。

四、全课小结

   师：知识之间有着千丝万缕的联系，由直线我们想到同一平面内两条直线的位置关系，由射线我们想到角，由线段我们又可以想到它围成的平面图形。这节课同学们依靠自己的努力，整理复习了有关线和角的知识，理清了知识的脉络，还想出了许多整理复习知识的方法。

五、巩固练习

1．判断。

（1）一条射线长5米。

（2）小于180°的角叫做钝角。

（3）角的两条边是射线。

（4）不相交的两条直线叫做平行线。

（5）两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，那么其它三个角也是直角。

2．综合应用。

   应用复习的知识，我们来完成下面的街区图。

  以中心广场为观测点，根据下面信息完成街区图：（每厘米代表1千米）

（1）电影院在正北3000米处；

（2）图书馆在东北，与正北成60°夹角，离中心广场3500米处；

（3）新华书店在西南，与正北成135°夹角，离中心广场2000米处；

（4）步行街经过新华书店，与人民路平行。

六、探索研究

    为什么风筝比赛可以根据风筝线与地平面形成的角的大小决定风筝放飞的高度？请小组合作，进行实验。看哪个小组最先发现规律？

    同学们，我们还可以根据测出的角度算出风筝的高度，这个知识有待于同学们在以后的学习中再去探索，去研究。

一、布置作业：《作业本》

平面图形的特征与面积计算

教学内容：平面图形的特征与面积计算（P122~123）

教学目标：

     使学生进一步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，以及周长、面积的计算公式，并能正确地进行计算。

教学准备：投影。

教学过程：

一、复习平面图形的周长

1．运用交流。

   这是一扇门的平面设计图（出示下图）。

   现在要沿着这些边框（师用手指划长方形、正方形和圆形的边框）钉上实木条，如果你是木工师傅的话，你至少需要准备多长的实木条呢？拿出材料纸（事先将此图印好），看哪一小组计算得最快！老师建议各个小组成员之间可以分工合作。

  （小组内分工合作进行计算，先算好的将材料交给老师。）

   师：请这一小组（最快的）派一位代表上来谈一下你们是怎样想的，又是怎样做的！ 

  （代表交流，师组织学生讨论其过程和结果的合理性。）

2．反思回忆。

   师：请同学们反思一下，我们刚才在解决这个问题的时候，是运用了什么数学知识呢？

  （生回答，师板书：平面图形的周长。）

   师：关于平面图形的周长，我们已经知道了哪些呢？（生说，师根据学生的回忆，逐一在黑板上贴上长方形、正方形和圆形的硬纸片，并写上周长的计算公式。）

   师：关于这些知识，谁能完整地复述一遍。

3．答辩深化。

   师：关于这些知识，谁敢站起来说：“随便你们问什么，我都能答出来”。谁又能提出问题？争取能问倒他！（让学生自由答辩，教师适当鼓励和帮助。）

二、复习平面图形的面积

1．运用知识，解决问题。

    师：门做好了，除了玻璃部分、门锁部分以及下面的三个图案部分外，其余部分均要涂上米黄色的油漆，涂米黄色油漆部分的面积该是多大呢？（小组内分工合作进行计算，先算好的将材料交给老师。）

    师：哪个小组愿意上台交流一下你们的过程和结果？（代表上来运用实物投影仪，边指算式边说思路和结果。）

    师：在解决这个问题的过程中，我们需要运用好几个平面图形的面积公式，比如说，长方形面积等于……（根据学生的回答，逐一贴上其它平面图形并写上面积公式。）谁能一口气把这些面积公式全背出来？（鼓励2～3个学生起来背诵。）

2．构建网络，渗透方法。

   师：谁能说说梯形的面积公式是怎样推导出来的？（生说）

   师：谁能说说平行四边形的面积公式又是怎样推导出来的呢？（生说）

   师：在小组中交流一下每个平面图形公式的推导过程，并根据其推导过程，将这几个平面图形连接成合理的网络结构。（小组制作网络图）

  请各小组交流一下网络图制作过程以及原因。（表扬独出心裁者）

  师小结：这样把新问题转化成已经学过的知识，从而解决新问题，是数学学习中一种很常见的方法。

三、综合运用

     P123，3~4。

四、布置作业：《作业本》

平面组合图形的面积

教学内容：平面组合图形的面积（P124~125）

教学目标：

使学生进一步掌握求平面组合图形的面积的计算方法，并能合理地把平面组合图形转化为简单图形，再进行面积的计算。

教学准备：投影。

教学过程：

一、知识整理

1、几个简单图形组成的图形，叫做组合图形。（揭题）

2、出示：P124，1

（1）用多种方法独立解答。

（2）反馈交流，小结平面组合图形的面积计算方法。

   解法一：把组合图形分拆成几个简单图形的相加组合；

   解法二：把组合图形分拆成几个简单图形的相减组合；

      有的直接分拆，有的需利用割补法及添辅助线的方法来分拆。

二、基本练习

1、组合图形面积计算。（单位：厘米）

P124第一题部分

2、求下列图形中阴影部分的面积。（单位：分米）

P125第2题部分

三、布置作业：《作业本》及P125第3.4题部分

立体图形的表面积和体积

教学内容：立体图形的表面积和体积（P125~128）

教学目标：

     使学生进一步理解长方体、正方体和圆柱、圆锥的特征，掌握有关表面积、体积的计算公式，并能熟练地进行计算。

教学准备：投影。

教学过程：

一、知识整理

1、我们学过的立体图形有哪些？

   出示下表，分别说说长方体和正方体、圆柱和圆锥的特征及关系。

长方体 正方体

面

棱

顶点

关系

圆柱 圆锥

底面

侧面

高

关系

2、填表： P127，3。练后看表回答：

（1）四种立体图形中，什么图形最基本？体积计算方法的共同点是什么？

（2）如果长方体、正方体与圆锥也是等底等高，那么它们的体积也有13 与3倍的关系吗？

3、方法讨论：

（1）练习P127，4；

（2）讨论：表面积的计算方法。

二、基本练习

1、填空：

（1）长方体和正方体都有（   ）个面，（   ）条棱，（   ）个顶点；一般的长方体，最多可以有（   ）个面完全一样，此时剩下的两个面是（   ）。正方体6个面都是（    ）。

（2）长方体（   ）时，就变成了正方体。

（3）长方体的长、宽、高分别是12、10和8厘米，则它的棱长总和是（      ）。

（4）圆柱的体积是10立方厘米，与它等底等 高的圆锥的体积是（   ）立方厘米。

（5）用72厘米长的铁丝折成一个正方体，则每个面的面积是（   ）平方厘米。

2、P128，5。

3、填表：（单位：厘米）

（1）

长 宽 高 表面积 体积

长方体 16 12 4

24 5 720

正方体 边长512 



（2）

底面半径 底面周长 底面积 高 体积

圆柱

6 10

25.12 12

9.42 141.3

圆锥 8 21

12.56 18

三、总结

四、布置作业：《作业本》

课后记载：

简单应用题的结构和解答思路

教学内容：简单应用题的结构和解答思路（P129~130）

教学目标：

使学生熟悉各类简单应用题的结构，进一步提高分析数量关系和列式解答的能力。

教学准备：投影。

教学过程：

一、知识整理

1、常见数量关系的复习。

（1）一道应用题至少有几部分构成？（两个条件和一个问题）请从你身边任选一事编一道应用题。

（2）自由编题；

（3）交流并指名说出该道应用题的数量关系，师整理板书如下：

                部总关系      部分数+部分数=总数

                              总数－部分数=部分数

                              每份数×份数=总数

                份总关系      总数÷每份数=份数

                              总数÷份数=每份数

                              较大数－较小数=相差数

                相差关系      较大数－相差数=较小数

                              较小数+相差数=较大数

                              比较量÷标准量=倍数

                倍数关系      标准量×倍数=比较量

                              比较量÷倍数=标准量

（4）填表：

2、数量关系的应用。

（1）补充问题或条件，再解答出来。（P129  2）

（2）将上题改变成相关的应用题。

二、综合练习

1、P129，3。

（1）列式计算；

（2）说出数量关系；

（3）把它改变成相关的两道应用题。

2、根据问题补充条件，并解答。

                  ，               。爱山小学六年级共有学生多少人？

三、总结

四、布置作业：《作业本》

复合应用题的数量关系组合

教学内容：复合应用题的数量关系组合（P130~132）

教学目标：

（1）使学生认识从简单应用题到复合应用题的变化过程，初步了解复合应用题的结构特征；

（2）使学生学会从分析数量关系入手，初步掌握解题方法。

教学准备：投影。

教学过程：

一、知识整理

1、解答下面各题，找出各题之间的联系。

（1）桃园乡今年修水渠1.78千米，是去年修的2倍。去年修水渠多少千米？

（2）桃园乡今年修水渠1.78千米，比去年修的2倍还多0.14千米。去年修水渠多少千米？

（3）桃园乡今年修水渠1.78千米，比去年修的2倍还多0.14千米。两年共修水渠多少千米？

   独立解答后说说各题之间的联系。

2、教师小结：复合应用题是由若干个简单应用题组成的。解答时先要通过数量关系的分析，把它分拆成几个简单应用题，找出相关的条件（有的条件是间接的）和问题，逐步进行解答。

二、综合练习

1、P130，1。

2、P131，2。

3、只列式不计算：

（1）张叔叔原计划每小时加工60个零件，8小时完成一批加工任务。现要求用6小时完成，平均每小时加工零件多少个？

（2）水果店运来苹果450千克，卖出15筐后，还剩112.5千克。如果每筐重量相等，水果店共运来苹果多少筐？

三、总结

四、布置作业：1、P131，3~4；

              2、《作业本》

应用题的解答步骤

教学内容：应用题的解答步骤（P132~134）

教学目标：

     使学生进一步掌握解答复合应用题的一般步骤，并能正确地进行解答。

教学准备：投影。

教学过程：

一、知识整理

1、解答复合应用题的步骤。

（1）审题。把题目中所讲的事实（情节）弄清楚，找出题目中的条件和问题。

（2）分析数量关系。

（3）列式计算。

（4）检验并写出答案。

2、例：手表厂原计划25天生产10000只手表，实际生产的比原计划多50只。实际每天比计划多生产多少只？

（1）审题。

（2）分析数量关系。分析时可从条件出发思考，也可从问题出发去思考，还可以作图帮助理清数量关系，确定先求什么，再求什么。

分析法：（从问题出发）

                 实际每天比计划多生产的只数

     实际每天生产的只数       －        计划每天生产的只数

实际生产的只数     ÷      天数         计划生产的只数÷天数    

计划生产的只数+多生产的只数  25             10000    ÷   25

     10000    +      50

综合法：（从条件出发）

计划生产的只数+多生产的只数

实际生产的只数     ÷      天数         计划生产的只数÷天数   

        实际每天生产的只数       －       计划每天生产的只数

                      实际每天比计划多生产的只数

（3）列式计算。

（4）检验。主要检查：

① 题目的分析过程是否符合逻辑；

② 计算过程是否正确；

③ 得数是否符合实际。

二、综合练习

1、两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米，6小时后两车还相距25千米。甲乙两地相距多少千米？

2、青年农场收割稻子，前3天每天收割96公顷，后4天收割426公顷。平均每天收割多少公顷？

3、化肥厂今年一月份生产化肥185吨，比去年同期产量的2倍多5吨。化肥厂去年一月份生产化肥多少吨？

4、一筐苹果，连筐重38千克，取出一半苹果后，连筐还重20千克。筐重多少千克？

三、总结

四、布置作业：1、P133~134，1~6；

              2、《作业本》

按基本数量关系分析复合应用题

教学内容：按基本数量关系分析复合应用题（P135~136）

教学目标：

     使学生进一步掌握根据基本数量关系分析应用题，明确解答步骤和方法。

教学准备：投影。

教学过程：

一、基本练习

1、求下列问题应知哪两个条件，说出数量关系式。

（1）王师傅5小时共生产多少个零件/

（2）每支钢笔价格多少元？

（3）两车开出后几小时相遇？

（4）五（1）班平均每人捐款多少元？

（5）这堆煤可以烧多少天？

2、回答数量关系、算式和结果。

（1）汽车4.5小时行180千米，每小时行几千米？

（2）一批小零件540千克，张师傅和李师傅每小时共能加工18千克，完成这批零件共要几小时？

（3）每支钢笔8.5元，8支钢笔多少元？

（4）一批煤，每天烧0.3吨，15天烧完，共有多少吨？

（5）王师傅8小时加工零件数比3小时加工的多125个，他每小时加工多少个？

3、小结；刚才练习的基本上是简单应用题，一般每道题目只用到一个数量关系。当一道题目中需要用到两个或两个以上的数量关系时，我们就把这道应用题称为复合应用题。

二、方法复习

1、例：一列货车和一列客车分别从相距480千米的甲乙两站同时 相对开出。货车每小时行54千米，客车每小时行66千米，两车开出几小时后相遇？

（1）根据问题，说出基本数量关系。（生答，师板：

         路程÷速度和=相遇时间

（2）独立解答。

（3）反馈说解题思路。

（4）小结：解答复合应用题应该从分析基本数量关系入手。

2、练习：

（1）篮球每只48.5元，比排球贵16.8元，买12只排球要多少元？

（2）有150.4吨货物，汽车运走了112.9吨后，剩下的用大车运。每辆大车可装1.5吨，共要大车多少辆？

三、综合练习

1、P135，2~3；

2、商店上午卖出电饭锅7只，下午卖出电饭锅13只，卖电饭锅的货款上午比下午少984元，问下午卖了多少元？

3、学校食堂运来煤5.4吨，计划烧60天，实际每天节约0.03吨，实际烧了多少天？

4、甲、乙两地相距370千米，客车和货车同时从两地出发，相向而行。3.5小时后，还相距55千米。已知客车每小时行42千米，求货车每小时行多少千米？

四、总结

五、布置作业：1、P136，5-----8；

              2、《作业本》

分数（百分数）应用题

教学内容：分数（百分数）应用题（P137~139）

教学目标：

使学生进一步理解、掌握分数（百分数）应用题的结构特征和数量关系，并能正确地解答。

教学准备：投影。

教学过程：

一、知识整理

1、先列式，再讨论。

（1）一根钢管长20米，第一次截去15 ，截去多少米？

（2）一根钢管长20米，第一次截去15 ，还剩多少米？

（3）一根钢管长20米，第一次截去15 米，还剩多少米？

（4）一根钢管长20米，第一次截去15 米，截去几分之几？

（5）一根钢管截去它的1100 正好是15 米，这根钢管长多少米？

   学生列式后反馈：

① 如果要把上述5道题分类，你怎么分？说说分类的依据。

② 这两类题目的解答方法有什么不同？

③ 讨论明确：第3题是分数减法应用题，解答方法与整数加、减法应用题完全相同；第1、2、4、5题是分数乘除法应用题。分数乘除法应用题从什么地方入手分析？解答关键是什么？怎样确定用乘法还是用除法做？

④ 学生自学课本P137。

⑤ 反馈师整理板书：

            

2、方法讨论：P138第3题表格。

（1）说说把什么看作单位“1”？为什么？确定单位“1”的量应抓住题目中的什么条件？

（2）独立列式；

（3）反馈，说说解题思路；

（4）对本题提出其他问题，并列式。

二、基本练习

1、P138，6~7；

2、先填出一个用分数表示两种书之间关系的条件，再列式。

     科技书有720本，            。故事书有多少本？

三、深化练习

1、甲仓有粮320吨，比乙仓多  17 ，乙 仓有多少吨？

2、一本书，看了125页，比剩下的少  16 ，还剩下多少页？

3、等底等高的圆柱和圆锥，体积的和是62.8立方厘米，则圆柱的体积是多少？

四、总结

五、布置作业：1、P138；4    5

              2、《作业本》

稍复杂的分数（百分数）应用题

教学内容：稍复杂的分数（百分数）应用题（P139~140）

教学目标：

1、使学生进一步掌握稍复杂的分数（百分数）应用题的解答方法，并能正确解答。

2、培养学生认真分析和自觉检验的良好学习习惯。

教学准备：投影。

教学过程：

一、稍复杂的分数应用题复习

（一）基本练习

1、根据条件补充一步计算的问题。

（1）一本《趣味数学》共120页，小强第一天看全书的38 。          ？

（2）一本《趣味数学》，小强第一天看了45页，正好占全书的38 。                 ？

2、将上两题改编成稍复杂的分数应用题。

（1）小组交流；

（2）指名汇报，其余学生列式。

3、说说解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？

（1）要确定单位“1”的量；

（2）把稍复杂的分数应用题转化为简单的分数应用题；

（3）根据单位“1”的量已知还是未知，确定用乘法还是用除法计算。

（4）找准具体的量和分率的对应关系。

（二）综合练习

1、题组练习

（1）某工厂第一车间四月份计划生产350件产品，结果上半月完成计划的56%，下半月生产的与上半月同样多。这个月可以比计划增产多少件？

（2）某工厂第一车间四月份上半月完成计划的57%，下半月完成61%，结果比计划超产1260件。四月份计划生产多少件？

（3）某工厂第一车间计划一月份生产150件产品，实际上半月完成82件，下半月完成86件，一月份超额完成百分之几？

2、书店运来一批故事书，第一天卖出这批书的16 少15本，这时还剩78 没卖出。这批故事书共有多少本？

二、工程问题

（一）方法复习

1、出示：一批零件共1200个，师傅独做20天完成，徒弟独做30天完成。两人合作共需多少天完成？

（1）用两种方法解答；

（2）反馈说解题思路。

2、工程问题是分数应用题中的一种特殊情况，这类应用题解答时有什么特点？（一般把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成这项工程的“几分之一”表示工作效率。）基本数量关系式：

       工作总量（“1”）÷工作效率之和=工作时间

（二）练习

1、一件工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成，若甲先做4天，乙接着做，还需多少天完成？

2、一个蓄水池安装了一个进水管和一个出水管。单开出水管，8小时可将满池水放完；单开进水管2小时可注入13 池清水。现两管齐开，多少小时可将空池注满？

三、总结

四、布置作业：1、P140，1~6；

              2、《作业本》

简易方程

教学内容：简易方程（P141~142）

教学目标：

使学生理解方程、解方程和方程的解的含义，掌握简易方程的解法，以及用方程解答应用题的步骤和方法。

教学准备：投影。

教学过程：

一、知识整理

1、用字母表示数的复习。

   P141，2、并补充：

① 钢笔每支12.4元，比签字水笔贵x元。一支钢笔和一支水笔共（  ）元；

② 甲车每小时行x千米，乙车每小时行48千米，丙车速度是甲乙速度和的35 ，丙车每小时行（   ）千米。

2、方程、解方程和方程的解的复习。

（1）方程的意义。

① 上面的38+a、55t、35 （x+48）这些是方程吗？为什么？

② 说说什么叫方程？下列各式中，哪些是方程？

A..2x+5      B.3-2x＜5      C.0.3x=2.2      D.10.4-2.6=7.8

E.x+3.5      F.2.4x =4.8       G.4x=6y

（2）解方程：3x+9=24         0.72×3-7x=0.06

① 什么叫解方程?

② 独立解答后校对。

③ 提问：A、解方程的依据是什么？

B、求得的x=0.3叫什么?板书： 

             0.72×3-7x=0.06            方程

                2.16-7x=0.06      

     解方程         7x=2.1             一个因数=积÷另一个因数

                     x=0.3             方程的解

（3）P141，4----8

3、用方程解应用题的复习。

（1）独立完成P142，9；

（2）反馈并说说用方程解应用题的步骤，其中哪一步是关键？

二、综合练习

1、解方程。（P142，10）

2、用方程解应用题。同步练习本。

（1）独立解答；

（2）反馈交流：说说你所列的方程是根据什么等量关系？

三、总结

四、布置作业：《作业本》

统计图表

教学内容：统计图表（P146---147）

教学目标：

     使学生进一步掌握统计的简单知识、统计图表的格式和特点，以及它们的绘制方法。

教学准备：投影。

教学过程：

一、知识整理

1、说说怎样整理调查得来的数据？ 

（1）搜集资料：搜集原始记录单。如：五年级第二小组期末考试成绩。

（2）确定范围：找出最大值与最小值。如：最高100分，最低53分。

（3）适当分段：决定组数与组距。如：分为6组。

（4）按段计数：用划“正”法按段统计人数。

（5）分段统计：写出各段数据如：90~99：4人、80~89：3人等。

（6）核对：与原始数据核对是否正确。]

（7）计算：按统计需要计算总数、平均数或百分比等。

2、常用的统计表有哪些？（单式、复式）统计表有哪些部分组成？

3、各种统计图有什么特点？

（1）条形统计图：容易看出各种数量的多少。

（2）折线统计图：既能表示数量多少，又能表示出数量增减变化情况。有时可标出箭头表示发展趋势。

（3）扇形统计图：可清楚地表示出各部分与总数之间的关系。

二、基本练习

1、P146，1~2。（填后说说获得的信息。）

2、一个工厂三个车间，四月分各车间完成产值计划情况如下：甲车间计划产值是25万元，实际产值是28.5万元；乙车间计划产值是20万元，实际产值是20.7万元；丙车间计划产值是16万元，实际产值是17.5万元。求出超额完成的百分数。

三、总结

四、布置作业：《作业本》

 

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