第四单元教材分析2(北师大版一年级教案设计)
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 教学目标：

   1、使学生比较系统地掌握有关整数、小数、分数、百分数、比和比例、简易方程等基础知识，能够正确地进行整数、小数和分数的四则运算，会解简易方程，进一步提高计算能力。

   2、掌握常见的一些数量关系和解答应用题的方法，能够独立解答稍复杂的应用题，进一步提高学生用算术方法和列方程解答应用题的能力。

   3、掌握几何初步知识，能够计算一些几何形体的周长、面积和体积，发展学生的空间观念。

   4、掌握统计的一些初步知识，能够绘制简单的统计表。

   5、培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

复习重点：

1、整数、小数、分数的四则混合运算；

2、分数、百分数应用题；

3、几何初步知识。

课时安排：       共27课时，包括五个部分：

第一部分（一）~（八）                          8

第二部分（九）~（十五）                        7

第三部分（十六）~（十九）                      4

第四部分（二十）~（二十三）                    4

第五部分（二十四）~（二十七）                  4

数的概念

教学内容：数的概念（P99----.101）

教学目标：

使学生进一步理解数的概念，掌握有关性质，并能正确地判定数的范围。

教学过程：

一、复习内容整理

1、提出复习内容。

   教师：“同学们回忆一下，我们在小学阶段学习了哪几种数？”（自然数、整数、分数、小数、百分数。）

  “今天我们复习与整数、小数、自然数有关的一些知识。”

2、你能用图表示它们之间的关系吗？（指板）

                     自然数

           整数      零

    数                 ……

           小数

           ……

3、从上面的关系图中你知道什么？

  “如果说‘整数就是自然数和0’对不对？为什么？”（因为整数中还包括比0小的整数。）教师向学生说明：我们在小学学的整数包括自然数和0，到中学还要继续学习比0小的整数。然后，教师在“0”的下面板书“……（小于0的。）”

二、整数的复习

1、自然数和零的复习。

（1）自然数

   教师：“什么样的数是自然数？”（l、2、3……）在“自然数”后面板书。“自然数可以表示什么？”（表示物体的个数。）

   你还知道哪些关于自然数的知识？

• 最小的自然数是“1”。（用彩色笔把“ 1”上色。）

• 没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

• 自然数的单位是1。

  “任何自然数都是由若干个1组成的。请说出下面几个数各是由多少个1组成的。”教师在黑板上任意写几个自然数，如7、10、25、369、1997……

（2）零

   ①教师：“0表示什么？”（板书：“0”表示一个物体也没有）。

   ②“自然数与0有什么关系？”（自然数都大于0。）教师在“自然数”后面板书“（大于0。）”

   ③“按顺序写数时，0应写在什么位置？”（写在1的前面。）

2、刚才我们已掌握整数的分类，那么关于整数你还知道哪些知识？

   教师根据学生回答整理成如下板书：

                             基本计数单位：1

            计数单位         计数单位：个、十、百、千……

                             相邻单位进率为10

   整数     整数的读写法

            整数的大小比较

                             自然数

            整数的分类       0

                             ……

   完成下面练习：

（1）宁波万向集团1996年创利税三亿零七百万元；

                  1997年创利税三亿七千万元。

     ①写出这两个数；

     ②比较这两个数的大小；

     ③把它改写成用“万”或“亿”做单位的数。

（2）P.91，1—（2）

三、小数的复习

1、教师：“小数的意义是什么？”

  （生答师板：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。）

  “分数和小数有什么关系？”（小数是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式。）

2、说说你掌握的有关小数的知识。

（1）教师根据学生回答整理成如下板书；

（2）完成P.99，1—（3）。

  

                                             分母为10：一位小数

        小数的意义                           分母为100：两位小数

                                             分母为1000：三位小数

小数    小数的计数单位——十分之一、百分之一、千分之一……

        小数的性质

        小数点的移动变化规律

                                                    带小数 

                                                    纯小数

        小数的分类 

                                                    有限小数

                                                    无限小数

四、综合练习

1、P99,1—（1）；

2、P99，2；

3、P99，3。

五、总结

六、布置作业：《作业本》P.50，

数的整除

教学内容：数的整除（P.101）

教学目标：

使学生进一步理解、掌握数的整除的有关概念，并能作出明确的判断和区分。

教学准备：投影。

教学过程：

一、复习整除的意义

1、出示：下列各式中，哪些式子表示整除？为什么？

    12÷4=3         20÷0.5=40          35÷7=5

    45÷45=1        4.2÷1.4=3           78÷7.8=10

2、说说整除的意义。

3、剩下的式子不是整除，是什么？用图表示整除和除尽的关系

二、有关概念的复习

1、根据概念之间的联系填表。（P93，2）

   请一人板演，其于学生填在书上。

2、反馈见下表：

看图回答：

（1）这些概念中，最基础的概念是什么？

（2）与倍数有关的概念是哪些？

（3）与约数有关的概念是哪些？能否把这些概念分为两大类？

（4）能被2、5、3整除的数的特征各是什么？这些特征除了判断以外，还对哪些概念或计算非常重要？

三、综合练习

1、填空。（并补充下面4题）

（1）甲数=2×3×5，乙数=2×2×3，甲乙两数的最大公约数是（     ），最小公倍数是（     ）。

（2）一个数既是16的约数，又是16的倍数，这个数是（    ），把它写成两个质数相加的形式是（     ）。

（3）互质的两个数的积是68，这两个数是（  ）和（  ）或（  ）和（  ）。

（4）100以内，能被3整除的最大偶数是（   ），最大奇数是（   ）。

2、判断。（P101，2，并补充下面几题）

（1）13是质数。                                   （    ）

（2）13的约数都是质数。                           （    ）

（3）13是质因数。                                 （    ）

（4）13是互质数。                                 （    ）

（5）13和2是互质数，又都是26的质因数。          （    ）

（6）因为a÷b=c，所以a一定能被b整除。           （    ）

四、总结

五、布置作业：《作业本》

最大公约数和最小公倍数

教学内容：最大公约数和最小公倍数（P102~103）

教学目标：

     使学生进一步理解、掌握最大公约数和最小公倍数的意义，能正确地求几个数的最大公约数和最小公倍数。

教学准备：投影。

教学过程：

一、有关概念复习

1、反馈：

（1）说说什么叫公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数和互质数？

（2）说说倍数、公倍数和最小公倍数有什么区别，约数、公约数和最大公约数有什么区别？

2、按要求写出两个互质的数。（P103，2）

（1）两个数都是质数；

（2）两个数都是合数；

（3）一个数是质数，一个数是合数。

二、有关技能的复习

1、求18、24的最大公约数和最小公倍数，并比较它们在计算时有什么区别和联系。

联系：都用短除法分解质因数来求得；

区别：求最大公约数只要把所有的除数（公有的质因数）连乘；

      求最小公倍数要把所有的除数与最后的两个商（各自独有的质因数）连乘。

2、求18、24和30的最大公约数和最小公倍数，并说说用短除法求三个数的最大公约数和最小公倍数时要注意什么？ 

三、综合练习

1、填空（P102，1；并补充下面2题）

（1）甲乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是90，如果甲数是18，那么乙数是（   ）；如果乙数是30，则甲数是（   ）。

（2）三个不同质数的最小公倍数是273，这三个质数分别是（   ）、（    ）、（    ）。

2、补充选择：

   a，b都是自然数，且a÷b=6，那么a和b的最小公倍数是（   ）。

   A、a         B、b          C、ab         D、ab 

3、求下列各组数的最大公约数和最小公倍数。

（1）48和72           （2）11和9           （3）14和42

     51和170               25和24               78和13

（4）42、63和105      （5）3、5和7         （6）14、7和42

  练后说说各组数求最大公约数和最小公倍数时各有什么特点，并填下表：

各数的关系 一般 互质 倍数

A和B

短除法 （A，B）=1

 [A，B]=AB 若A是B的倍数，则：（A，B）=B    [A，B]=A

A、B、C

短除法   A、B、C两两互质：

（A，B，C）=1

 [A，B，C]=ABC   若A既是B的倍数又是C的倍数，且B是C的倍数，则：

（A，B，C）=C

 [A，B，C]=A

四、布置作业：《作业本》

分数和百分数

教学内容：分数和百分数（P103~104）

教学目标：

使学生进一步理解、掌握分数（百分数）的意义和性质，能正确地进行约分和通分，提高解决实际问题的能力。

教学准备：投影。

教学过程：

一、知识整理

1．分数的基本概念。

（1）教师：“分数的意义是什么？”（板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。）

    “单位‘1’的含义是什么？”（一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体。）

    “什么是一个分数的分数单位？”（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数是这个分数的分数单位。）

     说说35 这个分数的意义和它的分数单位。

（2）分数与除法有什么关系？

（3）我们学过哪些分数？请举例说明。（师板书如下）

2、百分数的复习

（1）百分数的意义；

（2）百分数与分数的联系和区别。（生答师整理成下表）

分数 百分数

   既可以表示具体数量，又可以表示两个数量的倍数关系。     只表示两个数量的倍数关系，不表示具体数量。

   后面可以有计量单位，也可以没有计量单位。 后面不写计量单位。

一般写法：（  ）（  ） 

专门写法（%）

一般要求化简 不必化简

分子不是小数 分子可以是小数

（3）分数、小数和百分数的互化。

     分别说说互化的方法并完成P104，4。

3、根据学生回答师整理板书如下：

        

           分数的意义                                 分数单位    

                      真分数（＜1）

         分数的分类                   整数

                      假分数（≥1）

                                      带分数

         分数与除法的关系

         分数的大小比较

                          通分       异分母分数加减法

         分数的基本性质

                          约分       分数乘除法

                                      最简分数

         分数、小数和百分数的互化

        百分数的意义      表示一个数是另一个数的百分之几的数。

                         成数

        百分数的应用

                         折扣

二、综合练习

1、填空。P104，1,2并补充：

（1）小麦的出米率是63%，它表示（                         ）。

（2）当29 的分子加上4时，为了使分数的大小不变，分母要加上（  ）。

（3）45 的倒数是（  ），它的分数单位比原来的分数单位大（    ）。

（4）把一根5米长的绳子平均分成6段，每段占全长的（ ）（ ） ，每段长（   ）米。

（5）下列分数中，值在14 和25 之间的是（   ）。

     13    12    15    27 

（6）分数单位是18 的所有最简真分数的和是（    ）。

（7）一个最简分数，分子与分母的乘积是28，和是11，这个最简分数是（   ）。

2、判断。

（1）百分数是分母为100的分数。                        （   ）

（2）分数的分母越大，分数单位就越大。                  （   ）

（3）5吨的18 和1吨的58 相等。                           （   ）

（4）假分数的倒数都是真分数。                          （   ）

（5）水果店原有水果1000千克，售出50%后，又运进剩下的50%，这时仍有水果1000千克。                                

三、总结

四、布置作业：《作业本》

整数、小数、分数的四则计算

教学内容：整数、小数、分数的四则计算（P105~107）

教学目标：

     使学生进一步理解、掌握有关整数、小数、分数的四则运算的意义和法则，能正确地进行计算（表内四则计算要求迅速，万以内的四则计算要求比较熟练）。

教学准备：投影。

教学过程：

一、提出复习内容

                                    意义

整数、小数、分数的四则计算      法则

                                各部分间的关系

二、四则计算意义的复习

1、填表

        数的范围

运算名称 整数 小数 分数

加法 把两个数合并成一个数的运算。

减法 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

乘法 求几个相同加数的和的简便运算。 小数、分数乘以整数的乘法，与整数乘法的意义相同。

一个数乘以小数就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 一个数乘以分数，就是求这个数的几分之几是多少。

除法 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2、说说下面各算式的意义。

24×58           58 ×24          24×0.3       56 ÷23 

三、四则计算法则的复习

1、计算下面各题，说说整数、小数四则运算的法则有什么联系和区别。（P107，4）

2、计算下面各题，说说分数四则运算的法则。（P107，5）

3、计算下面各题。（P106，1）

四、四则运算各部分间关系的复习

1、根据四则运算之间的关系，填写下面的等式。（P106，3）

2、知道各部分间的关系，可以干什么？

五、综合练习

1、根据48×76=3648，在（   ）里填上合适的数。

（1）48×7.6=(    )               （2）480×0.76=（   ）

（3）0.048×7600=（   ）         （4）0.48×7.6=（   ）

（5）（  ）×76=36.48              （6）（   ）×（   ）=3648

   填后说说解答的依据。

2、不计算，在下面各题的○里填上＞、＜或＝。

     7.6×5.8○7.6                      978 ÷1.2○978   

     1728 ×1115 ○1728                      0.8×10○ 0.8÷0.1

  说说你是怎样比较的? 

六、总结

七、布置作业：1、《作业本》

       

四则混合运算

教学内容：四则混合运算（P110---111）

教学目标：

使学生进一步理解、掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行四则混合运算。

教学准备：投影。

教学过程：

一、复习整理

说说四则混合运算的运算顺序，师整理板书如下：

                        同级运算：从左到右依次运算。

           没有括号

                             两级运算：先乘除，后加减。

                       

           有括号

二、综合练习

1、P109，  1  填空。

1、P110，直接写出得数..

3、计算。P110，3并补充：

 [1―（413 ―113 ×2）]÷212    （112 －0.375）÷[125 ×(40%＋2.1)]

   练后校对，说说分数、小数混合运算计算时要注意什么？

（1）一般在加减混合运算中，能化成有限小数时，统一化成小数计算可避免通分；

（2）在乘除运算中，统一为分数计算较为简便；

（3）分数与小数相乘时，若小数与分母能约成分母是1的分数，可直接约分。

三、总结

四、布置作业：《作业本》

用简便方法计算

教学内容：用简便方法计算（P107~109）

教学目标：

使学生进一步理解、掌握运算定律和运算性质，并能运用运算定律进行简便计算，提高计算能力。

教学准备：投影。

教学过程：

一、知识整理

1、运算定律的复习。

（1）说说我们学过哪些运算定律，并举例说明。（完成P108，1）

（2）根据学生回答教师板书整理：

                            交换律：a＋b＝b＋a

          加法运算定律

                            结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b+c）

                            交换律：ab=ba

          乘法运算定律      结合律：（ab）c=a（bc）

                            分配律：（a＋b）c=ac+bc

2、运算性质的复习。

   要使一些计算简便，可以应用运算定律，也可以应用运算性质。说说你知道的运算性质。师板书：

                 减法运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）

   运算性质

                 除法运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）

二、综合练习

1、在□里填上适当的数，并在括号里写上所用的运算定律。

（1）2.35－4.97+7.65=2.35+□+4.97                （        ）

（2）10.9+425 +5.6=10.9+(□+□)                  (         )

（3）1.25×614 ×8=614 ×（□×□）               （        ）

（4）3.6×(14 ＋59 )=□×□＋□×□                 （        ）

2、P108，3：计算，并指出简便运算的依据。

3、P109，5：用简便方法计算。

4、提高练习。

   用简便方法计算。

   3.6－8÷17－317 ×3               1996×19941995 

   333×99.9＋77.8×999              72×96＋75×4

   999×999＋1999                   1111×37＋9999×7

三、总结

四、布置作业：《作业本》

文字题

教学内容：文字题（P111~113）

教学目标：

使学生进一步掌握解答文字题的步骤和方法，能熟练地把文字题“翻译”成算式，并能正确地进行计算。

教学准备：投影。

教学过程：

一、知识整理

文字题是用文字说明数量关系，指明计算方法，但未说明运算顺序的题型。可分为两大类：

1、运用“和、差、积、商 ”等概念及“加上、减去、乘以、除以、乘、除”等术语，用已知数构成四则运算算式的文字题。

   如：2.5与29 的差除以827 与0.3的积，商是多少？

   解答此类文字题要在理解概念、术语的基础上，能抓住题目的基本结构，即基本数量关系，正确列式计算。说说上题的基本数量关系。（差÷积=商）由此得到算式：（2.5－29 ）÷（827 ×0.3）。

2、含有未知数的四则运算文字题。

   如：一个数的45 比120的20%多56，求这个数。

   这类题可运用已知数进行逆推或列方程解。

           解：设这个数为X，得

               45 X－120×20%=56

                           X=100

3、说说解答文字题的步骤。

（1）认真审题，通过题中的数字名词和术语，找到基本数量关系；

（2）按照数量关系，列出算式；

（3）按照运算顺序进行计算。

二、综合练习

    列式计算：

1、从223 的倒数减去114 除13 的商，差是多少？

2、12 与13 的和除以它们的差，商是多少？

3、125减少它的12%再乘以311 ，积是多少？

4、8个25相加的和去除5.3的4倍，结果是多少？

5、一个数的3倍比45的35 多3，求这个数。

6、一个数的13 与40的和，正好是120，求这个数。

7、某数的14 加上2.5与它的13 相等，求某数。

8、被除数一定，当除数是25时，商是4；当除数是14 时，商是多少？

9、比637 米长17 是多少米？

10、甲数比乙数多25%。甲数是乙数的百分之几？乙数比甲数少百分之几？乙数是甲数的百分之几？

三、总结

四、布置作业：1、P112----P114.，分两课时指导学生完成.

比和比例

教学内容：比和比例（P115~117）

教学目标：

使学生进一步理解、掌握比和比例，正比例和反比例的意义、性质，能正确地求比值、化简比，并能正确判断成正、反比例的量。

教学准备：投影。

教学过程：

一、比和比例的复习

1、比较比和比例的意义和性质。

（1）填表（P115，1）。

（2）反馈交流：说说怎样求比值？求比值的依据是什么？

               根据比的基本性质可以干什么？

2、比较求比值和化简比的区别。（填表）

举例 方法 依据 结果

求比值 前项除以后项 比与除法的关系 商

化简比 化为最简整数比（即前项与后项为互质数）

比的基本性质

最简整数比

3、根据比例的基本性质可以干什么？

   解比例：P117，7。

二、正、反比例的复习

1、填表：

路程（千米）84 63 105

时间（小时）2 1.5 4 5

速度（千米）45 50 40 60

时间（小时）2 1.8 3

  练后反馈：说出填表的理由，并说说每个表中的两种量成什么比例？为什么？

2、意义的复习。

（1）比较正比例关系和反比例关系。（填表：P116，3）

（2）怎样判断两种量是否成比例，成什么比例？

（3）判断下面各题。（P116，4）

三、综合练习

1、判断。（P117，最上部分）

2、填空：

（1）比的前项缩小3倍，后项扩大3倍，这时比值是原来比值的（  ）。

（2）1克白糖完全溶解在10克水中，水与白糖的比是（   ），白糖与糖水的比是（   ）。

（3）甲与乙的比是2：3，乙与丙的比是3：5，甲、乙、丙的比是（      ）。

（4）某班女生人数占全班人数的59 ，这个班男女生人数的最简整数比是（     ）。

（5）0.25：25 化成最简整数比是（    ）。

（6）从24的约数中选出四个数组成一个比例式（        ）。

（7）如果A×13 =B×15 ，那么A：B=（  ）：（  ）。当A：B=113 时，那么A×（  ）=B×（  ）。

四、总结

五、布置作业：《作业本》

量的计量

教学内容：量的计量（P118~119）

教学目标：

     使学生进一步掌握计量单位的进率，并能正确地进行相邻单位间的化聚和换算。

教学准备：投影。

教学过程：

一、知识整理

1、说说你学过哪些计量单位，请分别把它们从高到低排列。（完成课本P119，1后反馈，教师板书）

2、计量单位的换算。

（1）分别说出高级单位换算成低级单位，低级单位换算成高级单位的方法。教师板书：    

×进率

                 高                  低

                       率进÷

    

（2）法定计量单位，除时间单位外，进率都是整十、整百或整千的数，所以化聚时可以用移动小数点位置的方法进行计算。

二、基本练习

1、长度单位的化聚。

   70cm=（   ）m               2.3m=(   )dm=(   )cm

   1140 m=(   )cm                5.7m=(   )m(   )cm

   234 km=(   )km(   )m          2850m=(   )km

   3km50m=(   )km              10.08km=(   )km(   )m

2、面积单位的化聚。

   715 平方分米=（  ）平方厘米   2.4平方米=（   ）平方分米

   3平方分米4平方厘米=（   ）平方分米

   1平方千米=（  ）公顷=（   ）平方米    

   25000平方米=（  ）公顷

   10850平方米=（  ）公顷（  ）平方米

3、体积单位的化聚。

   1.06立方米=（  ）立方分米     

   7立方分米4立方厘米=（  ）立方分米

   8.5立方米=（  ）立方米（  ）立方分米

   4.05立方分米=(   )升(   )毫升

   5升5毫升=(   )升=(   )毫升

4、时间单位的化聚。

   415 小时=（   ）分         2小时15分=（   ）小时

   330分=（   ）小时（   ）分=（   ）小时  25 日=（   ）小时

5、重量单位的化聚。

   1200克=（   ）千克（   ）克    3.08吨=（  ）吨（  ）千克

   1050克=（   ）千克                  7吨8千克=（   ）吨

   5吨63千克=（  ）千克    3千克600克=（  ）克=（  ）千克

三、综合练习：P120~121，1~3。

四、总结

五、布置作业：《作业本》

 

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