圆柱的体积(六年级)(人教版六年级教案设计) |
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教学目标 1.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式. 2.会运用公式计算圆柱的体积. 教学重点 圆柱体体积的计算. 教学难点 理解圆柱体体积公式的推导过程. 教学过程 一、复习准备 (一)教师提问 1.什么叫体积?怎样求长方体的体积? 2.圆的面积公式是什么? 3.圆的面积公式是怎样推导的? (二)谈话导入 同学们,我们在研究圆面积公式的推导时,是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书:圆柱的体积) 二、新授教学 (一)教学圆柱体的体积公式.(演示动画“圆柱体的体积1”) 1.教师演示 把圆柱的底面分成了16个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积大小相等,底面是扇形的形体. 2.学生利用学具操作. 3.启发学生思考、讨论: (1)圆柱体切开后可以拼成一个什么形体?(近似的长方体) (2)通过刚才的实验你发现了什么? ①拼成的近似的长方体和圆柱体相比,体积大小没变,形状变了. ②拼成的近似的长方体和圆柱体相比,底面的形状变了,由圆变成了近似的长方形,而底面的面积大小没有发生变化. ③近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化. 4.学生根据圆的面积公式推导过程,进行猜想. (1)如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的长方体形状怎样? (2)如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的长方体形状怎样? (3)如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的长方体形状怎样? 5.启发学生说出通过以上的观察,发现了什么? (1)平均分的份数越多,拼起来的形体越近似于长方体. (2)平均分的份数越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体. 6.推导圆柱的体积公式 (1)学生分组讨论:圆柱体的体积怎样计算? (2)学生汇报讨论结果,并说明理由. 因为长方体的体积等于底面积乘高.(板书:长方体的体积=底面积×高)近似长方体的体积等于圆柱的体积,(板书:圆柱的体积),近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,(板书:底面积)近似长方体的高等于圆柱的高,(板书:高)所以圆柱的体积等于底面积乘高.(板书:圆柱的体积=底面积×高) (3)用字母表示圆柱的体积公式.(板书:V=Sh) (二)教学例4. 1.出示例4 例4.一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米,它的体积是多少? 2.1米=210厘米 50×210=10500(立方厘米) 答:它的体积是10500立方厘米. 2.反馈练习 (1)一根圆柱形木料,底面积是75平方厘米,长90厘米,它的体积是多少? (2)一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米,高15厘米,它的容积是多少? (三)教学例5. 1.出示例5 例5.一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米,高是25厘米,这个水桶的容积是多少立方分米? 水桶的底面积: =3.14× =3.14×100 =314(平方厘米) 水桶的容积: 314×25 =7850(立方厘米) =7.8(立方分米) 答:这个水桶的容积大约是7.8立方分米. 三、课堂小结 通过本节课的学习,你有什么收获? 1.圆柱体体积公式的推导方法. 2.公式的应用. 四、课堂练习 (一)填表 底面积S(平方米) 高h(米) 圆柱的体积V(立方米) 15 3 6.4 4 相关链接:教学设计 人教版六年级教学设计
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