比和比例2(人教版六年级教案设计)
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 教学目标 

　　1．理解比和比例的意义及性质．

　　2．理解比例尺的含义．

　　教学重点

　　整理比和比例、求比值及比例尺．

　　教学难点

　　正、反比例概念和判断及应用．

　　教学步骤

　　一、基本训练．

　　43－27　 　  　  

　　5.65＋0.5　4.8÷0.4　1.25÷ 　100×1％

　　0.25×40　 　2－ 　  

　　二、归纳整理．

　　（一）比和比例的意义及性质．

　　1．回忆所学知识，填写表格【演示课件“比和比例”】

 

　　2．分组讨论：

　　比和分数、除法有什么联系？

　　比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？

　　3．总结几种比的化简方法．【继续演示课件“比和比例”】

比 前项 ∶（比号）后项 比值

除法            

分数            

　　（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．

　　（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．

　　（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．

　　（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式．

　　解比例：12 ：x＝8 ：2

　　4．巩固练习．

　　（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？

　　（2）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？

　　（3）解比例：  ∶  ＝8∶2 

　　（二）求比值和化简比．【继续演示课件“比和比例”】

　　1．求比值：4∶  

　　化简比：4∶  

 　　2．比较求比值和化简比的区别．

   一般方法 结果

求比值 根据比值的意义，用前项除以后项 是一个商，可以是整数、小数或分数

化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）是一个比，它的前项和后项都是整数

　　3．巩固练习．

　　（1）求比值．

　　45∶72    ∶3

　　（2）化简比．

　　  ∶    0.7∶0.25

　　（三）比例尺．【继续演示课件“比和比例”】

　　1．出示中国地图．

　　教师提问：

　　（1）这幅地图的比例尺是多少？（比例尺是  ）

　　（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）

　　（3）比例尺除了写成  ，以外，还可以怎样表示？

　　2．巩固练习．

　　在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？

　　在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？

　　（四）正比例和反比例．【继续演示课件“比和比例”】

　　1．回忆正、反比例意义．

　　2．巩固练习．

　　（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．

　　①收入一定，支出和结余

　　②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．

　　③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高．

　　（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量

　　当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例；

　　当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例；

　　当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例．

　　（3）如果  ＝8  ，  和  成（ ）比例．

　　如果  ＝  ，  和  成（ ）比例．

　　（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？

　　三、全课小结．

　　这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的

 

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