| 最小公倍数2(人教版五年级教案设计) |
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教学目标 1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念． 2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法． 教学重点 建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法． 教学难点 理解求两个数最小公倍数的算理． 教学步骤 一、铺垫孕伏． 1．导入：这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识． （板书：最小公倍数） 2．复习倍数的概念． 二、探究新知． 教学例1【演示课件“最小公倍数”】 例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数．它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36…… 6的倍数有：6、12、18、24、30、36…… 4和6的公倍数有：12、24、36…… 其中最小的一个是12． 1、学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义． 2、用集合图表示4和6的公倍数． 3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？ 明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数． 4、反馈练习． 把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几． 明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的． （二）教学例2【演示课件“最小公倍数”】 引入：我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数． 例2：求18和30的最小公倍数． 1、用短除式分别把18和30分解质因数． 板书： 18＝2×3×3 30＝2×3×5 教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？ （18的倍数包含18的所有质因数） 30的倍数必须包含哪些质因数？ （30的倍数包含30的所有质因数） 18和30的公倍数必须包含哪些质因数？ （既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数） 2、观察集合图：18和30的最小公倍数应包含哪些质因数？ 教师明确：18和30的最小公倍数里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了．2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍数是90． 3、小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？ 教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的最小公倍数；如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是最小公倍数． 板书： 18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90 4、反馈练习． （1）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数． 30＝（ ）×（ ）×（ ） 42＝（ ）×（ ）×（ ） 30和42的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ） （2）A＝2×2 B＝2×2×3 A和B的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）＝（ ） （3）用分解质因数法求24和18的最小公倍数时，小华得72，小林得144．谁做错了？ 可能错在哪里？ 5、求最小公倍数的一般书写格式． ①引导学生把两个短除式合并成一个． 板书： ②明确：综合短除式中所有除数和商与18和30的最小公倍数90所包含的所有质因数是一一对应的，因此把短除式中所有的除数和商乘起来，就得到18和30的最小公倍数． ③反馈练习：求30和45的最小公倍数． ④总结方法：求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来． ⑤反馈练习：求下面每组数的最小公倍数 6和8 24和20 28和21 16和72 相关链接：教学设计 人教版五年级教学设计
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