| 最大公约数、最小公倍数的比较(人教版五年级教案设计) |
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教学目标 1．进一步巩固最大公约数和最小公倍数的计算方法． 2．掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点． 教学重点 比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点． 教学难点 区分求两个数的最大公约数和最小公倍数的计算方法． 教学步骤 一、铺垫孕伏． 出示下列各数：5 28 25 42 1．指名学生说出：这些数中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除． 2．引导学生从这列数中选出分别符合下列条件的几组数，求出各组数的最大公约数和最小公倍数，并说明是怎么求出来的． （1）较大数是较小数倍数的． （2）两个数是互质数的． （3）两个数既不互质，较大数又不是较小数倍数的． 谈话引入：求两个数的最大公约数和最小公倍数都用分解质因数法，但它们的计算方法不完全一样．这节课我们就来学习“最大公约数和最小公倍数的比较”的内容． （板书：最大公约数、最小公倍数的比较） 二、探究新知．【演示课件“比较”】 （一）教学例5 求28和42的最大公约数和最小公倍数 1、学生板演． 2、整理方法： 求28和42的最大公约数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来．（板书：把所有的除数乘起来） 求28和42的最小公倍数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数和商乘起来．（板书：把所有的除数和商乘起来） （二）分析对比，寻找异同． 1、出示下表． 求两个数的最大公约数 求两个数的最小公倍数 相同点 不同点 2、分组讨论： 求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点？ 3、信息反馈，总结填表． 求两个数的最大公约数 求两个数的最小公倍数 相同点 用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止． 同左 不同点 把所有的除数乘起来． 把所有的除数和商乘起来． 4、针对不同点探究真知． （1）探讨：为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来，而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来？ （2）小结：两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它必须包含两个数全部公有的质因数．所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来．而求最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独有的质因数．两个数的商分别是它们独有的质因数．所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来． （三）反馈练习： 根据短除式，你能很快地说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？ 三、全课小结． 今天这节课我们学习了哪些知识？通过今天的学习，你有哪些收获？ 四、随堂练习．【演示课件“比较”】 1．选择题：根据下面的短除式，选择正确答案． （1）18和30的最大公约数是（ ） A：2×3＝6 B：3×5＝15 C：2×3×3×5＝90 （2）18和30的最小公倍数是（ ） A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540 2．改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正． （1） 60和90的最大公约数是 2×3＝6， 60和90的最小公倍数是 2×3×10×15＝900． （2） 相关链接：教学设计 人教版五年级教学设计
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