相遇问题（一）(人教版五年级教案设计)
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 教学目标

　　1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．

　　2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．

　　3．渗透运动和时间变化的辩证关系．

　　教学重点

　　掌握求路程的相遇问题的解题方法．

　　教学难点

　　理解相遇问题中时间和路程的特点．

　　教学过程

　　一、以旧引新

　　（一）口答列式，并说明理由．

　　1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？

　　2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？

　　3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？

　　教师板书：速度×时间＝路程

　　（二）创设情境

　　1．录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”

　　2．小组集体讨论

　　（1）张华送到李诚家；

　　（2）李诚来张华家取走；

　　（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．

　　3．认识相遇问题

　　（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？

　　（同时，从两地，相对而行）

　　（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）

　　教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”

　　具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”

　　板书课题：相遇问题   

　　（三）出示准备题：

 　　张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米． 

　　根据已知条件填写下表

走的时间 张华走的路程 李诚走的路程70米 两人所走路程的和 现在两人的距离

1分 60米 70米      

2分            

3分            

　　思考：

　　1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）

　　2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）

　　二、教学新课

　　（一）教学例3

　　小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？

　　1．教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记．

　　请同学解释这两个词的含义．

　　2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据．（演示课件：相遇问题）

　　3．由学生尝试解答例3

　　4．结合线段图订正答案．

　　方法一：65×4＋70×4             方法二：（65＋70）×4

　　＝260＋280                        ＝135×4

　　＝540（米）                       ＝540（米）

　　速度和×相遇时间＝路程

　　5．比较

　　（1）两种算法哪一种比较简便？

　　（2）两种算法之间有什么联系？

　　三、巩固练习

　　（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？

　　（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？

 

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