分数的基本性质（一）(人教版五年级教案设计)
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 教学目的 

　　1．使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用“性质”解决一些简单问题． 

　　2．培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力．

　　3．渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育．

　　教学过程

　　一、谈话．

　　我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、

　　整数的互化方法．今天我们继续学习分数的有关知识．

　　二、导入新课．

　　（一）教学例1．

　　出示例1：用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小．

　　1．分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数．

 

　　（1）把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几？  

　　（2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？  

　　（3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？  

　　2．观察比较阴影部分的大小：

　　（1）从4 幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等．）

　　（2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来．（把图上阴影部分画上等号）

　　3．分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等：

　　（1）4幅图中阴影部分的大小相等．那么，表示这4 幅图的4个分数的大小怎么样呢？

　　 （这4个分数的大小也相等）

　　（2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把4个分数用等号连起来）．

　　4．观察、分析相等的分数之间有什么关系？

　　（1）观察  转化成  ，  的分子、分母发生了什么变化？

　　（  的分子、分母都乘上了2或  的分子、分母都扩大了 2倍．）

　　（2）观察  

　　（二）教学例2．

　　出示例2：比较  的大小．

　　1．出示图：我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数．

　　2．观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小：

　　从数轴上可以看出：  

 　　3．观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律．

　　（1）这三个分数从形式上看不同，但是它们实质上又都相等．

　　（教师板书：  ）

　　（2）你们分析一下，  、  各用什么样的方法就都可以转化成  了呢？ 

 

　　三、抽象概括出分数的基本性质．

　　1．观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律？

　　     “分数的分子分母都乘上或都除以相同的数（零除外），分数的大小不变．”（板书）

　　2．为什么要“零除外”？

　　3．教师小结：这就是今天这节课我们学习的内容：“分数的基本性质”

　　 （板书：“基本性质”）

　　4．谁再说一遍什么叫分数的基本性质？

　　教师板书字母公式：  

　　四、应用分数基本性质解决实际问题．

　　1．请同学们回忆，分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似？

　　 （和除法中商不变的性质相类似．）

　　（1）商不变的性质是什么？

　　 （除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（零除外），商的大小不变．）

　　（2）应用商不变的性质可以进行除法简便运算，可以解决小数除法的运算．

　　2．分数基本性质的应用：

　　我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识，更主要的是应用这一知识去解

　　决一些有关分数的问题．

　　3．教学例3．

　　例3  把  和  化成分母是12而大小不变的分数．

　　板书：

 

　　教师提问：

　　（1）  ？为什么？依据什么道理？

　　（  ，因为分母2乘上6等于12，要使分数的大小不变，分子1也要乘上6．所以，  ）

　　（2）这个“6”是怎么想出来的？

　　（这样想：2×？＝12，2ד6”＝12，也可以看12是2的几倍：12÷2＝6，那么分子1也扩大6倍）

　　（3）  ？为什么？依据的什么道理？

　　（  ，因为分母24除以2等于12，要使分数的大小不变，分子10也得除以2，所以，

 

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