分数的基本性质(一)(人教版五年级教案设计)

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 教学目的 

  1.使学生理解和掌握分数的基本性质,能应用“性质”解决一些简单问题. 

  2.培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力.

  3.渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点,使学生受到思想教育.

  教学过程

  一、谈话.

  我们已经学习了分数的意义,认识了真分数、假分数和带分数,掌握了假分数与带分数、

  整数的互化方法.今天我们继续学习分数的有关知识.

  二、导入新课.

  (一)教学例1.

  出示例1:用分数表示下面各图中的阴影部分,并比较它们的大小.

  1.分别出示每一个圆,让学生说出表示阴影部分的分数.

 

  (1)把这个圆看做单位1,阴影部分占圆的几分之几?  

  (2)同样大的圆,阴影部分占圆的几分之几?  

  (3)同样大的圆,阴影部分用分数表示是多少?  

  2.观察比较阴影部分的大小:

  (1)从4 幅图上看,阴影部分的大小怎么样?(阴影部分的大小相等.)

  (2)阴影部分的大小相等,可以用等号连接起来.(把图上阴影部分画上等号)

  3.分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等:

  (1)4幅图中阴影部分的大小相等.那么,表示这4 幅图的4个分数的大小怎么样呢?

   (这4个分数的大小也相等)

  (2)它们的大小相等,也可以用等号连接起来(把4个分数用等号连起来).

  4.观察、分析相等的分数之间有什么关系?

  (1)观察  转化成  ,  的分子、分母发生了什么变化?

  (  的分子、分母都乘上了2或  的分子、分母都扩大了 2倍.)

  (2)观察  

  (二)教学例2.

  出示例2:比较  的大小.

  1.出示图:我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数.

  2.观察数轴上三个点的位置,比较三个分数的大小:

  从数轴上可以看出:  

   3.观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律.

  (1)这三个分数从形式上看不同,但是它们实质上又都相等.

  (教师板书:  )

  (2)你们分析一下,  、  各用什么样的方法就都可以转化成  了呢? 

 

  三、抽象概括出分数的基本性质.

  1.观察前面两道例题,你们从中发现了什么变化规律?

       “分数的分子分母都乘上或都除以相同的数(零除外),分数的大小不变.”(板书)

  2.为什么要“零除外”?

  3.教师小结:这就是今天这节课我们学习的内容:“分数的基本性质”

   (板书:“基本性质”)

  4.谁再说一遍什么叫分数的基本性质?

  教师板书字母公式:  

  四、应用分数基本性质解决实际问题.

  1.请同学们回忆,分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似?

   (和除法中商不变的性质相类似.)

  (1)商不变的性质是什么?

   (除法中,被除数和除数都乘上或都除以相同的数(零除外),商的大小不变.)

  (2)应用商不变的性质可以进行除法简便运算,可以解决小数除法的运算.

  2.分数基本性质的应用:

  我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识,更主要的是应用这一知识去解

  决一些有关分数的问题.

  3.教学例3.

  例3  把  和  化成分母是12而大小不变的分数.

  板书:

 

  教师提问:

  (1)  ?为什么?依据什么道理?

  (  ,因为分母2乘上6等于12,要使分数的大小不变,分子1也要乘上6.所以,  )

  (2)这个“6”是怎么想出来的?

  (这样想:2×?=12,2ד6”=12,也可以看12是2的几倍:12÷2=6,那么分子1也扩大6倍)

  (3)  ?为什么?依据的什么道理?

  (  ,因为分母24除以2等于12,要使分数的大小不变,分子10也得除以2,所以,

 

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