乘法的结合律和简便算法(人教版四年级教案设计)
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 教学目标

　　1．使学生理解并掌握乘法结合律．

　　2．应用乘法交换律和结合律进行简算．

教学重点

　　理解乘法的结合律的意义及运用．

教学难点

　　乘法结合律的运用．

教学步骤

一、复习准备，引入问题情境

1．  口算题．（卡片）

　　2×5　50×2　25×4　8×125　125×80　40×25

　　通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？

　　教师板书： 5×2　25×4　125×8

　　请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助．

2．  生比赛看谁算得快（直接写得数）

　　25×42×4　69×125×8　4×39×25

　　比赛结果都是老师算得快．

二、探究新知

1．导入：

　　刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算．你们想知道吗？这节课我们就共同研究乘法结合律．（板书课题：乘法结合律）

2．教学例3：

　　(1)出示例3：演示课件“乘法结合律”出示例3　下载

　　(2)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？

　　(3)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等．

　　(4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？

　　(5)反馈练习：

　　完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？

 　　(15×4)×10○15×(4×10)　　(7×8)×5○7×(8×5) 

　　(125×80)×5○125×(80×5)　(12×25)×4○12×(4×25)

　　(6)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变．

　　教师提问：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢？

　　启发学生：（a×b）×c＝a×（b×c）     (教师板书)

　　教师说明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整数．

　　(7)练习：教材第61页上面的“做一做”（学生填书），订正并说明根据．

　　根据运算定律,在下面的□里填上适当的数．

　　30×6×7=30×（□×□）　125×（8×40）=（□×□）×□

3．教学例4：

　　我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便．同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行简便运算．(板书：简便算法)

　　出示例 4：计算 43×25×4演示课件“乘法结合律”出示例4　下载

　　(1)    学生讨论交流：怎样计算比较简便？

　　(2)    指名板演，讲述计算方法．

4．教学例5：

　　出示例5，计算25×43×4演示课件“乘法结合律”出示例5　下载

　　(1)同桌讨论：这道题怎样计算比较简便？

　　(2)指名板演，集体订正．

　　(3)学生总结：由25×43×4到43×25×4这一步，根据乘法交换律．由43×25×4到43×（25×4）的根据是乘法结合律．

5．比较例4和例5：

　　观察比较例4和例5．

　　(1)学生讨论：例4和例5在应用运算定律方面有什么不同？

　　(2)引导学生明确：计算例4时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，使计算简便；例5应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律,计算简便．

6．启发学生回忆：过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律？

7．练习：教材第61页下方的“做一做”．（学生口述解答）

　　应用乘法交换律和结合律，进行简便计算．

　　27×4×5　8×(7×25)　12×25

　　教师小结：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条件下，如果其中有两个数相乘得整十、整百……的数，就可应用乘法交换律和结合律，使计算比较简便．

三、巩固发展

1．填空：演示课件“乘法结合律”出示练习　下载

　　（1）乘法结合律用字母公式表示是（　）．

 

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