工程问题(一)(人教版六年级教案设计) |
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教学目标 1.使学生掌握工程问题的特点和解答方法,并能解答有关的简单实际问题。 2.培养学生的观察、比较以及分析的综合能力。 3.渗透辩证唯物主义观点。 教学重点和难点 1.使学生理解、掌握把工作总量看成单位“1”。用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。 2.理解工程问题的数量关系,掌握解答方法。 教学过程 (一)复习准备 1.复习旧知。 张师傅4小时做了200个零件,平均每小时做多少个零件? (200÷4=50(个)) (1)问: 50个表示什么? 生:50个表示每小时做的个数,就是张师傅的工作效率。 (2)张师傅4小时做了20个零件,1小时完成这些零件的几分之几? 同吗? 互相讨论后学生说出自己的理由。 教师小结: 分之几? 2.导入。 准备题 一段公路30千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,甲、乙两队合修,几天可以完成? (1)分析: ①找学生读题,并理解题意。 ②提问:要想求合修几天可以完成,要先求什么? 生:先求两队的工作效率和。 ③学生独立完成。 ④指名学生边说,教师边板书。 30÷(30÷10+30÷15)=6(天) ⑤运用哪种数量关系? 学生边回答教师边板书: 工作总量÷工作效率和=工作时间 (2)将“30千米”改成“60千米”,怎样解答? 学生独立完成后,教师板书: 60÷(60÷10+60÷15)=6(天) (3)将“60千米”改成“90千米”,怎样解答? 90÷(90÷10+90÷15)=6(天) 问:同学们在做这3道题的时候,你发现了什么吗? 生:结果都是6天。 师:刚才,我们把工作总量“30千米”改成“60千米”,再改成“90千米”,最后结果都是一样的。如果工作总量改成“10千米”呢?“120千米”呢?“150千米呢”?(结果都是 6天) 师:既然工作总量发生变化而工作时间却不变。那么,我们能不能把工作总量的具体数量去掉呢?这就是我们今天要学习的新知识——工程问题。(板书:工程问题。) (二)学习新课 1.出示例10。 (把黑板上练习题中的“90千米”摘去,前面添上“例10”和“修”字。) 例10 修一段公路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修,几天可以完成? 请同学读题,理解题意。 师:这道题与刚才的练习题(指有具体数量的3道题)有什么区别吗? 生:例10的工作总量没有具体数量。 师:那么,怎么办呢?请同学们看讨论题互相讨论一下。 2.讨论: (1)工作总量可以怎么表示? (2)甲、乙的工作效率又可以怎么表示? (3)甲、乙合修的工作效率和是什么? 给学生充分的讨论时间,使学生真正理解工程问题的特点。 3.学生汇报讨论结果。 (1)工作总量可以用“1”表示。 (学生边说教师边板书)工作总量:“1”。 师提示:甲、乙的工作效率实际就是它们单独完成工作量的时间分之一。 师:好了,我们的问题有了答案,工作总量可以用“1”表示;工 “率”来表示工作总量及工作效率。(板书:特点) 4.解答。 先由学生自己解答,学生做完后,找一个同学汇报,教师写列式、过程。 答:两队合修6天可以完成。 5.例10与准备题比较。 问:例10与刚才做的准备题比有什么共同点、不同点吗?(投影打出准备题。) 学生讨论后,教师归纳总结: 共同点是思路一致,数量关系相同。 表示的,都是用“率”来表示的。 (三)巩固反馈 1.填空。 问:说说你是怎么想的。 师:同样也是求工作时间,有什么不同? 小结:工作总量不一定都是“1”,也可以是全部工作量的几分之几。 2.选择: (1)一辆汽车从甲地开往乙地需要用18小时,另一辆汽车从乙地开往甲地,需要用15小时。两车同时开出,几小时相遇? [ ] A.1÷(8+15) 学生讨论后说答案,并说明为什么A,C是错的。 (2)车站有一批45吨重的货物,甲车单独运需要10小时,乙车单独运需要15小时。两车合运几小时可以完成? [ ] A.45÷(45÷10+45÷15) B.1÷(45÷10+45÷15) 3.一项工程,甲队独干15天完成,乙队独干30天完成。 (1)甲、乙合干,几天能完成? (2)合干3天完成全工程的几分之几?还剩全工程的几分之几? (四)课堂总结 这节课我们学习了工程问题,主要学习了工程问题的哪些知识呢?(学生答略) 课堂教学设计说明 这节课的设计,力求突出重点,分散难点。 在新课的导入上,教师将书中的例10作为准备题出现的。解答完说出数量关系:工作总量÷工作效率和=工作时间,然后又将“30千米”改成“60千米”等,是为了说明无论工作总量怎样发生变化,也不会影响工作时间,从而引出“我们能不能把工件总量的具体数量去掉呢?”因此,导出今天的新课:工程问题。(出示改后的例10) 例10出示后,教师又出示了3个讨论题。学生通过讨论这3个题,便自己找出了工程问题的特点,这是本节课的高潮。做完例10以后,又让学生将例10与准备题进行比较,来巩固工程问题的特点,以便更好地掌握解答工程问题。 相关链接:教学设计 人教版六年级教学设计
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