分数和小数的互化(人教版五年级教案设计)
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 教学目标

(一)理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法。

(二)通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点。

教学重点和难点

(一)分数与小数互化的方法。

(二)分数化小数的方法。

教学用具

投影片。

教学过程设计

(一)复习准备

1．读出下面各小数，并说出它们的意义。

0.3，0.25，0.14，1.34，4.06，0.08，1.042，0.315。

2．求下面各题的商。(小数、分数。)

3÷4　　　　　　　　 15÷45　　　　　　　　　　　 1÷8

5÷10　　　　　　　 9÷10　　　　　　　　　　　　 6÷15

3．把下面各数分解质因数。(请几人用投影片。)

4，8，25，40，125，10，100，1000。

 

 

0.8的大小。在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这个问题。

板书课题：分数和小数的互化。

(二)学习新课

1．小数化分数。

板书例1 把0.9，0.03，1.21，0.425化成分数。

教师：想一想每个小数的意义，能把它们写成分数吗？

学生按每个数的意义直接写成分数(口述)教师板书：

 

教师：请观察化简前的分数，分母与小数有什么关系：有没有规律？

学生分小组讨论、汇报。

教师再概括并板书：原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，教师：请再观察分子与小数有什么关系？

学生讨论、口答后，教师板书：原来的小数去掉小数点作分子，

教师：请按照找出来的规律，(指板书)把下面的小数化成分数。(学生口答教师板书。)

 

教师：谁再说一说如何把小数化成分数。学生口答后教师板书补出：“化成分数后，能约分的要约分”。笔算练习：(请几位同学用投影片写，集体订正。)

0.7　　　　　　　　　　 6.13　　　　　　　　 0.08　　　　　　　 0.5

0.66　　　　　　　　　 1.75　　　　　　　　 0.125　　　　　　 0.02

 

能不能直接把它们写成小数？

学生口答教师板书：

 

教师：说一说你是根据什么把这些分数改写成小数的？(小数的意义。)

教师：观察分母和小数部分，发现它们之间有什么关系？怎样能很快地把分母是10，100，1000，…的分数化成小数？

学生讨论、口答后教师归纳并板书：

去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

 

练习：(请一位同学板书，其余的写本上。)

把下面的分数化成小数：

 

 

教师：请对比这一组分数与例2中的分数有什么不同？(分母不是10，100，1000，…。)

教师：请想一想，用什么方法可以把它们化成小数？并请算出来。

同学分小组讨论、汇报时教师板书：(教师有意做如下排列)

 

 

 

教师：请再说说用的什么方法？口答后在左右两列式下板书出：

分子除以分母化成分母是10，100，…的分数

 

的方法来做？

学生讨论后教师说明：

因为10，100，1000等各数都只含有2和5两个质因数。9和14都含有2和5之外的质因数，即是找不到一个自然数与9，14相乘能得到10，100，1000等。

教师：能说一说分母不是10，100，1000等的分数化小数的方法吗？

学生口答后教师板书：

用分子除以分母，除不尽时，可以根据需要按四舍五入法保留几位小位。能化成有限小数的分数，还可以先转化为分母是10，100，1000等的分数，再写成小数。

 

生笔算，请4位同学写在投影板上订正，第5题板书介绍写法。)

 

 

(三)巩固反馈

1．(口答)把下面各小数化成分数。

　 0.01，0.4，0.8，1.05，2.73。

2．把下面分数化小数。(口答)

 

3．把下面分数化小数。

 

(四)课堂总结与课后作业

1．小数化分数的方法。

 

2．作业：课本147页练习三十三，3，4，5，6。

课堂教学设计说明

分数与小数的互化，运用的小数的意义，分数与除法的关系，分数基本性质等，都是学过的旧知识。所以小数化分数和十进分数化小数都采用引导学生自学的方式进行。分母是非10，100，1000等的分数化小数。给学生充分的时间讨论，让学生自己去发现利用分数与除法的关系，用分子除以分母，或利用分数基本性质，把分数化成十进分数再化成小数这样两种方法。学生在试算中，已经遇到了除不尽的情况，而恰是这种分数不能化为十进分数，抓住这个学生已经感知的问题，提出讨论，引导学生分析分母的质因数情况，认识到有限小数分母的特点。这样不仅使学生掌握了针对具体分数的情况去用合适的方法转化，也为下节课的学习作好了准备。本节教学中，分数与小数的相互转化，沟通了分数与小数的联系，既使学生对已学的旧知识加深了理解，也让学生认识到事物是相互联系，相互转化的。

本节新课教学分两部分。

第一部分引导学生利用小数意义自学小数化分数的方法。

第二部分学习分数化小数的方法。分两层，学习分母是10，100，1000等的分数化小数；学习利用分数与除法关系，或分数基本性质把分数化小数。

板书设计

 

 

 

 

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