长方体和正方体的体积(人教版五年级教案设计) |
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教学目标 (一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。 (二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。 (三)培养学生归纳推理,抽象概括的能力。 教学重点和难点 长方体和正方体体积的计算方法,以及其体积公式的推导。 教学用具 教具:投影片,长、正方体,1厘米3的立方体24块,1分米3的立方体一块,电脑动画软件(或活动投影片)。 学具:1厘米3的立方体20块。 教学过程设计 (一)复习准备 1.提问:什么是体积? 2.请每位同学拿出4个1厘米3的立方体,把它们拼在一起,摆成一排。 教师:拼成了一个什么形体?这个长方体的体积是多少?你是怎样知道的?(因为这个长方体由 4个 1厘米3的正方体拼成,所以它的体积是 4厘米3。) 教师:如果再拼上一个1厘米3的正方体呢? 教师:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题:长方体和正方体的体积。 (二)学习新课 1.长方体的体积。 (1)教师:请同学取出12个1厘米3的小正方体。问:它们的体积一共是多少? 教师:请同学们四人为一组,用这12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。 同学分小组活动,教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答,教师板书: 教师:这些长方体有什么共同点?不同点? 问:为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不相同而体积相同呢? (因为它们都含有同样多的体积单位——12个1厘米3。) 教师:请观察自己摆出的长方体,长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么? 学生讨论后,师生共同归纳: 表示长的数,如4,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。 同样的道理,表示宽的数还表示摆了几排,表示高的数还表示有几层。 (2)请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积。 学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像: 一排摆出4个1厘米3的正方体→一共摆了三排→摆两层。 教师板书: 同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体。 学生操作,看电脑动画图像。教师板书: 3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3) 教师:想一想,如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少? 学生口答后,老师用电脑图演示。然后板书: 5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3) 教师:请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系? 学生讨论后回答:长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。 教师板书:长方体的体积=长×宽×高 教师:用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成: 板书:V=abh。 出示投影图: (3)例1(投影片)一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?学生口答,教师板书:7×4×3=84(厘米3)。 答:它的体积是84厘米3。 练习:(投影出题,学生口答。) 一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少分米3?(5×3×2=30(分米3)。) 2.正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像: 长4厘米,宽3厘米,高3厘米的长方体,长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师:此时的长,宽,高各是多少?变成了什么图形? 问:这个正方体的体积可以求出来吗? 学生口答,老师板书: 3×3×3=27(厘米3)。 投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。) 问:①棱长为2分米,求它的体积?②棱长为4厘米,求它的体积? 学生口答,老师板书: 2×2×2=8(分米3),4×4×4=64(厘米3)。教师:我们已经会计算具体的正方体的体积了,能说出正方体体积计算的方法吗?学生口答,老师板书:正方体体积=棱长×棱长×棱长。 用V表体积,a表示棱长,公式可写成:V=a•a•a或者V=a3。 (2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米? 学生口答,老师板书:53=5×5×5=125(分米3)。 答:体积是125分米3。 做一做:课本34页1,2题,请4位同学用投影片写,其余同学写本上。集体订正。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。 教师:请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。 学生讨论后归纳:因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中b,h都变为a。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高。 (三)巩固反馈 1.口答填空。课本P35练习七:2,3。 2.口答填表: 3.判断正误并说明理由。 ①0.23= 0.2×0.2×0.2; ( ) ②5x2=10x; ( ) ③一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(分米3); ( ) ④一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米3。( ) (四)课堂总结及课后作业 1.长方体的体积计算方法及公式。 正方体的体积计算方法及公式。 2.作业:课本P35练习七:4,6。 课堂教学设计说明 本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中通过学生操作,观看动画录像等多种方式,调动学生积极参与长方体体积公式的推导,推理和最后的结论,都由学生得出,老师只起“导”的作用。正方体体积公式,设计通过动画录像引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习,这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解,同时也加深了对其体积计算公式的理解。练习中针对乘方运算和单位不统一的易错点,设置题目进行训练,这样可以提高学生运用所学知识解决实际问题的准确性。 新课教学共分两个部分: 第一部分教学长方体体积计算方法。分为三个层次。通过摆长方体,使学生认识到长方体形状不同但只要含有同样多的体积单位,它们的体积就相等;通过操作和动画图,帮助学生发现体积与长、宽、高之间的数量关系,即体积公式;运用体积计算解决实际问题。 第二部分学习正方体体积计算方法。也分三层。通过图像推出正方体体积计算公式;解决简单的实际问题;沟通长、正方体体积公式的区别与联系。 板书设计 相关链接:教学设计 人教版五年级教学设计
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