减法各部分间的关系(四年级)(人教版四年级教案设计)
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 教学目标

(一)使学生掌握减法各部分之间的关系，加深对减法的理解。

(二)会利用减法各部分之间的关系，对减法进行验算和求未知数x。

(三)培养学生初步的归纳推理能力和认真检验的习惯。

教学重点和难点

重点：归纳减法各部分间的关系。

难点：判断求减数或求被减数用哪个关系式。

教具和学具

教具：口算卡片。

教学过程设计

(一)复习准备

1．卡片口算。

求加法中的未知数x。(要求说出关系式和口算过程。)

x＋35=80　　　　　 40＋x=85　　　　 150＋x=350　　　　 x＋18=30

2．填空。

(　　　 )－10=15　　　　　　　 85－(　　　 )=80

(二)学习新课

1．教师谈话引入：

我们已经学习了加法各部分间的关系，今天我们学习减法各部分间的关系。(板书课题：减法各部分间的关系)

2．教学例4。

(1)出示课本中的第一幅线段图。

提问：

①这幅图是什么意思？

(一条绳子有30米，用去18米，还剩多少米？)

②怎样求还剩多少米？如何列算式？

③算式的各部分名称是什么？

④已知什么，求什么？怎样求？

根据学生的回答，教师板书：

 

也可以写作：差=被减数－减数。

(2)出示课本中的第二幅线段图。

提问：

①这幅图是什么意思？

(一条绳子有30米，用去一些，还剩12米，用去多少米？)

②怎样求用去多少米？怎样列式？

根据学生回答，教师板书：

30－12=18(米)

引导学生同第(1)题比较。

提问：

①要求的数在第(1)题里是什么数？

②已知的两个数分别是第(1)题里什么数？

③怎样求减数？

根据学生的回答，教师板书：

减数=被减数－差

(3)出示课本中第三幅线段图。

提问：

①这幅图什么意思？

(一条绳子，用去18米，还剩12米，这条绳子长多少米？)

②怎样求这条绳子的总长，怎样列式？

根据学生的回答，教师板书：

18＋12=30(米)

引导学生同第(1)题比较。

提问：

①要求的数在第(1)题里是什么数？

②已知的两个数分别在第(1)题里是什么数？

③怎样求被减数？

根据学生回答，教师板书：

被减数=减数＋差

再引导学生比较，求被减数和减数的方法是不相同的。结合例4加以说明：

被减数30米是总数，包括两部分，一部分用去的，另一部分剩下的。从总数中去掉用去的，就是剩下的；去掉剩下的，就是用去的。也就是说，被减数包括两部分，去掉减数就是差，去掉差就是减数。所以求减数要用减法。

求被减数，就是把减去的数与差这两部分数合并在一起，所以用加法计算。

练一练

课本练习八第2题：填空。说一说是怎样想的。

 

3．应用减法的各部分关系，可以验算减法。

教师叙述：过去我们学过减法验算，例如，432－78=354。怎样验算得数是否正确？根据学生的回答，教师板书：

 

减数与差相加，如果等于被减数，说明计算正确。这实际上就是利用了减法各部分之间的关系求被减数的方法来验算减法。今天我们又总结了求减数的方法，能不能利用求减数的方法来验算减法呢？

根据学生回答，教师板书：

 

指导学生阅读课本第34页。

应用减法各部分间的关系，可以验算减法。

如果用减数和差相加得到被减数，或者用被减数减去差得到减数，就是减法做对了。

练一练

课本练习八第1题的第(1)题：计算8024－4728，用两种方法验算。

4．教学例5：求未知数x。

(1) x－48=35

提问：

①x是减法中的被减数还是减数？

②怎样求被减数？

板书：

 

提问：

①书写格式上要注意什么？

②怎样检验是否正确？

(2)135－x=98

提问：

①x在减法算式里是被减数还是减数。

②怎样求减数？

指名学生在黑板上求未知数x，并检验是否正确。

练一练

课本第35页的“做一做”：

(1)350－x=170

(2)x－120=370

全体学生在本子上做，指名两位学生在投影片上做，以便反馈订正。

5．引导学生小结。

总结性提问：

(1)今天我们学习了什么？

(2)怎样求被减数？怎样求减数？

(3)验算减法有哪两种方法？

(4) 求减法中的未知数首先要注意什么？

6．课后作业：

练习八第1(第2小题)，3，4题。

课堂教学设计说明

本节课是在学生学习了加法各部分间的关系基础上，概括减法各部分间的关系，从而加深对减法的理解。

本节课采用边讲边练的形式，分为三个层次。

第一层次，利用三幅线段图，由学生分别列出算式，把第2题、第3题与第1题比较，引导学生总结出求被减数与求减数的关系式，并利用整体与部分关系，比较求被减数和减数方法的不同。这样安排，不仅有利于学生理解这两个关系式的含义，也有利于培养学生的观察分析能力。

第二层次，利用减法各部分间关系来验算减法，帮助学生掌握用两种方法验算减法，有助于提高学生的计算能力，并能加深对减法各部分间关系的理解。

第三层次，利用减法各部分间的关系，求减法中未知数x。由于求被减数和减数的方法不同，因此在教学中特别强调了首先要观察x在减法中是被减数还是减数，用什么方法求出，再进行解答，培养学生良好的学习方法。本节课的最后，仍采用提问的形式，引导学生抓住本节课所学内容的重点进行小结，培养学生的归纳能力。

板书设计

减法各部分间的关系

　 

 

例4

 

(2)30－12=18(米)

(3)18＋12=30(米)

432－78=354

 

例5　 求未知数x

(1)x－48=35

x=48＋35

x=83

被减数－减数=差

差=被减数－减数

 

 

(2)135－x=98

x=135－98

x=37

 

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