含有几个小三角形(人教版四年级教案设计)

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 教学内容:

含有几个小三角形(《现代小学数学》第三册智力游戏).

教学目标:

1.选择一个适当的图形为单位,进行图形的分解训练,分析几何图形之间包含的关系.

2.初步培养学生观察能力、空间观念和推理能力.

3.养成仔细观察,认真审题的好习惯.

教学重点:

如何把一个图形分解成单位图形.

教学难点:

推导图形中含有几个小三角形的推理过程.

教学用具:

小黑板、彩色图形、小卷子两张(同题板1、题板2内容)

教学过程:

(课前板书课题:含有几个小三角形)

一、复习导入

师生问好,开始上课!

1.导入

师:这儿有三种图形,你知道它是什么形状吗?它呢?

(师一个个出示,生分别说出是什么形状)

 

2.准备题(一)

师:我们看投影上的这些图形,你能从这些图形中找出一共有几个三角形、几个正方形、几个长方形吗?

 

一共有(    )个三角形

(    )个正方形

(    )个长方形

(一问一问出示,用数字板反馈,并说出是哪几号图形)

师:这节课我们一起来研究图形之间的包含关系.继续看投影.

3.准备题(二)

考眼力:下图中各是由几个相等的小三角形拼成的?

 

二、探讨新知

第一层次:动手实践

1.师:请你想办法求出下面各题的结果.(出示题板1)

 

 

(反馈①)生回答后追问:你是怎样想的?

生:用  摆了摆含有2个  

生:斜着画一条线,分成了2个小三角形

生边说师边画:  

(反馈②③步骤同上)   

请学生用学具亲自来验证答案

第二层次:讨论研究

2.师:如果把这三个答案作为已知条件(板书:已知)

你能求出下面的问题吗?(出示题板2)

 

师:用什么方法可以得到正确答案,前后桌4人一组进行讨论.(拿出小卷子2)

(反馈①)生:可以画一画

 

师追问:还有其他的方法吗?

生:我们已经知道1个长方形含有2个小正方形,1个小正方形含有2个小三角形,2个小正方形含有(2×2=4)个小三角形,所以1个长方形有4个小三角形.

师:刚才××同学用的方法太好了,他用的方法叫推理方法,根据已知的一个或几个判断,推导出最后的结论,这种方法就是推理的方法.

还有谁用了推理的方法,你能说说你是怎样推理的吗?其他同学在心里和他一起说说.

(反馈②)生:可以画一画

 

生:可以用推理方法(同①的步骤)

(采取个人说,同桌对说练习推理方法,请学生用单位图形验证所得的结论,肯定学生的答案和方法都很正确.)

第三层次:运用推理

师:刚才同学讨论得特别好,再出一问:(出示题板3)

 

师:你能用推理方法得出结论吗?请4人一组讨论.

反馈①生:画一画

 

反馈②

方法一:

1个大正方形含有4个小正方形

1个小正方形含有2个小三角形

4个小正方形含有(2×4=8)个小三角形

所以1个大正方形含有8个小三角形

方法二:

1个大正方形含有2个小长方形

1个小长方形含有4个小三角形

两个小长方形含有(4×2=8)个小三角形

所以1个大正方形含有8个小三角形

方法三:

1个小正方形含有2个小三角形

1个小长方形含有(2×2=4)个小三角形

1个大正方形含有(2×2×2=8)个小三角形

师:用推理的方法算出的结果是否正确,请4人一组用虚线画一画验证我们推理的结论正确吗?(事先发给每组一张有6个大正方形的纸)

反馈:

 

对比:师:上面两题所含的两种小三角形个数为什么不一样?

生:小三角形的大小不一样,个数也不一样.

三、巩固练习(投影反馈)

1.下面的图形里含有几个这样的  ?

 

2.涂阴影的小三角形拼成下面的图形,各需要几个?

 

3.下面图形分别是用多少个像图内那样的小三角形组成的?你能用虚线画一画吗?

 

板书设计:

 

 

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