乘法分配律的应用(人教版四年级教案设计) |
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教学目标 (一)使学生学会用乘法分配律进行简算,提高计算能力. (二)培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯. 教学重点和难点 继续加深对乘法分配律的理解,能比较熟练地应用运算定律进行简算是教学的重点;学生对乘法分配律与乘法结合律的应用容易混淆,特别是反向应用乘法分配律是学习的难点. 教学过程设计 (一)复习准备 1.口算: 73+27 138×100 8×9×125 100-64 64×1 (4+40)×25 2.在□里填上适当的数. 302=300+□ 2003=2000+□ (300+2)×43 (2000+3)×14 =300×□+2×□ =2000×□+□×□ 订正时说明根据什么填数. (二)学习新课 我们已经学过乘法分配律,今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便.(板书:乘法分配律的应用) 1.创设情境,激发学生学习积极性. 出示102×( ). 请同学任意填上一个两位数,老师可以迅速说出它的得数,而不用笔算. 同学们踊跃举手,如填上48,老师会迅速得出4896,填上72,得出7344…… 老师就是根据乘法分配律进行简算的. 2.教学例6:用简便方法计算. (1)计算102×43. 这是一道两位数乘三位数的乘法,用笔算比较麻烦.想一想,能否把算式改成乘法分配律的形式,然后应用运算定律进行简算? 经过讨论后,可能出现两种情况:一种是把原式改写为(100+2)×43,然后按乘法分配律进行计算;一种是把原式改写成102×(40+3).不要简单的否定,可以让学生用两种方法都做一做,对比一下,找出哪种方法简便. 在此基础上引导学生观察这类题目的特点,以及怎样应用乘法分配律,从而使学生明确:“两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和,再应用乘法分配律可以使计算简便. 板书:102×43 =(100+2)×43 =100×43+2×43 =4300+86 =4386 反馈: (1)在括号里填上适当的数. 3001×84=( )×84+( )×84 92×203=92×(200+□)=92×200+92×□ (2)计算102×24. 订正时说明怎样简算的?根据是什么. (3)计算9×37+9×63. 启发提问: ①这类题目的结构形式是怎样的?有什么特点? ②根据乘法分配律,可以把原式改写成什么形式?这样算为什么简便? 在学生充分讨论的基础上,师板书: 9×37+9×63 =9×(37+63) =9×100 =900 师生共同总结: ①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、+、×的形式,也就是两个积的和. ②在两个乘法式子中,有一个相同的因数,也就是两个数的和要乘的那个数. ③另外两个不同的因数,是两个能凑成整十、整百、整千的加数. 反馈:计算下面各题. ①(80+8)×25 ②32×(200+3) ③35×37+65×37 订正时说明是怎样应用运算定律简算的. ④38×29+38 讨论:这个题符合乘法分配律的结构形式吗?从乘法的意义上考虑,你能把它转化成乘法分配律的形式吗?怎样应用乘法分配律进行简算? 小结 我们在运用定律进行简算时,一定要认真审题,观察式子的特点,有的不能直接简算,只要将题型稍加改变,就能进行简算. (三)巩固反馈 1.师生对出题. 我们运用刚才学过的知识对出题,你出一个乘法算式,我出一个乘法算式.但这两个算式合起来要能应用乘法运算定律简算. 生:出72×46. 师:加上28×46. 板书:72×46+28×46 生计算:=(72+28)×46 =100×46 =4600 生:我出49×180. 师:加上49×20. 板书:49×180+49×20 生计算:=49×(180+20) =49×200 =9800 生:我出63×49. 师:加上37×51. 板书:63×49+37×51 提问:这题能简算吗?什么地方错了?应怎样改? 启发学生明确:题里两个乘式没有相同的因数.应该有一个相同的因数,另外两个因数加起来应是能凑成整十、整百、整千的数. 共同修改成:63×49+37×49或63×49+63×51. 2.根据乘法分配律把相等的式子用“=”连接起来. 23×12+23×88 23×(12+88) (35+45)×12 35×45+45×12 (11×25)×4 11×4+25×4 25×(4+40) 25×4+25×40 讨论:2,3两题为什么不相等?要使等号两边式子相等、符合乘法分配律的形式,应该改哪个地方? 在讨论基础上得出: 第2题,如果左边算式不变,右边算式应改为35×12+45×12,使两个加数分别与同一个数相乘;如果右边算式不变,两个积里有相同的因数45,把相同的因数提到括号外面,两个不同的因数就是两个加数,改为(35+12)×45. 第3题右边两个积里相同的因数是4,不同的因数是11和25,应改为(11+25)×4.因此要特别注意:括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘;反过来,必须是两个积里有相同的因数,才能把相同的因数提到括号外面.而三个数连乘则是可以改变运算顺序,它是乘法结合律.必须要掌握这两个运算定律的区别. (四)作业 练习十四第5~10题. 课堂教学设计说明 前一节课学生通过推导,已初步理解和掌握了乘法分配律,但要使学生切实理解乘法分配律,必须经过反复地练习,本节课就是解决如何应用乘法分配律使计算简便,在应用的过程中,进一步加深对乘法分配律的理解. 新课分为两部分. 第一部分通过师生对出题,激发学生积极性,为应用乘法分配律做铺垫. 第二部分是教学例6,用简便方法计算,通过老师的启发,学生经过观察,讨论找出题目的特点,总结出简便运算的方法. 本节课的练习分两个层次. 一个层次是讲中练,边讲边练,并在练习中不断变换题目形式,提高学生灵活运用运算定律的能力. 第二个层次是总结性的综合练习.通过师生对出题使学生深刻理解乘法分配律的内涵,抓住关键,进行简算;同时对不符合乘法分配律的题目,经过讨论,修正过来,使学生对运算规律理解得更透彻. 板书设计 乘法分配律的应用 302=300+□ (300+2)×43=300×□+2×□ (2000+3)×14=2000×□+□×□ (80+8)×25 35×37+65×37 32×(200+3) =38×(29+1) =38×30 =1140 例6 (1)102×43 =(100+2)×43 =100×43+2×43 =4300+86 =4386 (2)9×37+9×63 =9×(37+63) =9×100 =900 23×12+23×88= 23×(12+88) 12 (35+45)×12 35× +45×12 + (11 25)×4 11×4+25×4 25×(4+40)= 25×4+25×40 特点 1.× + × 2.两个乘法里有一个相同的因数,把相同因数提到括号外面. 3.两个不同的因数,一般是能凑成整十、整百、整千的两个加数. 相关链接:教学设计 人教版四年级教学设计
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