应用题(四)(人教版三年级教案设计)
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 教学目标

(一)使学生初步掌握先求总数的两步应用题的解题方法．

(二)学会找两步应用题的中间问题．

(三)培养学生分析解答应用题的能力．

教学重点和难点

重点：掌握两步应用题的结构特点．理解为什么要先求总数和怎样求总数．

难点：找两步应用题的中间问题．

教学过程设计

(一)复习准备

启发谈话：

我们已经连续学习了两步计算的应用题，同学们学习得很好，今天我们继续学习两步应用题，你们愿意学吗？下面我们先看一道简单的应用题．(投影出示)

工人们修一条长120米的路，每天修15米，几天修完？

师：这道题讲的是什么事？涉及哪三种量，已知哪两个量？求的是什么？

［工人叔叔修路的事．涉及总工作量、工作效率和工作时间．已知工作总量(120米)和工作效率(每天修15米)，求工作时间(几天修完)］

120÷15=8(天)

(二)学习新课

师：我们刚才练习的是一道一步计算的应用题，下面我们把它改编成一道两步运算的应用题，你们看看改编后的这道两步运算的应用题和练习题什么地方发生变化？什么地方没变？

出示例题：

工人们修一条路．每天修12米，10天修完．如果每天修15米，几天修完？

师：同学们可以互相说一说，然后再回答．

生：例题是三个已知条件，例题和练习题的问题相同，都是求几天修完．

师：为了帮助大家理解题意，请把已知条件和所求问题，在线段图上表示出来．(投影出示线段图)

 

师；想一想，“每天修15米”，要求“几天修完”，必须知道什么条件？也就是说要求工作时间，已知工作效率是“每天修15米”，还要知道什么条件？

生：还要知道总工作量．(这条路有多长)

师：在题目中能不能找出总工作量？

生：根据“每天修12米，10天修完”这两个已知条件，也就是工作效率(12米)和工作时间(10天)可以求出总工作量，也就是这条路有多长．

师：同学们说得很好，抓住了解题的关键，请你们用分步和综合的方法，解出这道题．

(有些同学写在玻璃片上)

(1)这条路长多少米？　　　　　　　　　 综合列式：

12×10=120(米)　　　　　　　　　　　　　 12×10÷15

(2)几天修完？　　　　　　　　　　　　　　 =120÷15

120÷15=8(天)　　　　　　　　　　　　　　 =8(天)

答：每天修15米，8天修完．

订正时，学生可以两人交换，投影出示，老师在黑板上板书．

师：我们把例题的问题改变一下，(在黑板上出示)

工人修一条路．每天修12米，10天修完．如果要求6天修完，每天应修多少米？

想一想，“要求6天修完，每天应修多少米”必须知道什么条件，也就是中间隐蔽条件是什么，怎样解答？请独立做在作业本上．

(要求列综合算式解答)

　12×10÷6

＝120÷6

=20(米)

答：6天修完，每天修20米．

订正时，要求说出每一步是什么意思．老师同时板书．

引导学生比较这两道题的共同点．使学生认识到这两道题的第一步都要先求出这条路全长，也就是总工作量．例题是根据总工作量和工作效率，求出工作时间．改编后的题是根据总工作量和工作时间，求出工作效率．

(三)巩固反馈

做一做：

1．小华读一本书，每天读12页，6天可以读完．如果每天读9页，几天可以读完？

师：读题、审题，请先用线段图表示出已知条件和问题，想一想，中间隐蔽条件是什么？怎样解答？可以互相说一说．

(根据每天读12页，6天可以读完，可以求出这本书共有多少页？再根据这本书共有的页数与实际每天读9页，就可以求出需要几天读完，中间的隐蔽条件是这本书共有多少页)

综合列式：12×6÷9

　　　　＝72÷9

　　　　=8(天)

答：8天可以读完．

订正时，讲一讲每一步是什么意思．

2．小华和小刚读同样的一本书，小华每天读12页，6天读完．小刚要8天读完，平均每天要读几页？

师：理解“小华和小刚读同样的一本书”是什么意思？

独立解答，然后讲一讲每一步是什么意思．

12×6÷8

=72÷8

=9(页)

师：下面看一组题，请说出这组题相同的地方是什么？然后迅速列出综合算式．不用计算．

1．同学们做操．每行站30人，正好站16行．如果每行站24人，可以站多少行？

2．同学们做操．每行站30人，正好站16行．如果站成12行，每行站多少人？

1．30×16÷24

2．30×16÷12

(共同点，“每行站30人，正好站16行．”根据这两个条件，可以求出中间的隐蔽条件，也就是总人数)

师：请根据我们今天学习的两步应用题的分析方法，独立解答下面的题．

3．幼儿园买来8箱苹果，后来改用10个小箱装这些苹果．如果每小箱装16千克，大箱每箱装多少千克？

综合列式：

16×10÷8

=160÷8

=20(千克)

答：大箱每箱装20千克．

小结　 今天我们学习的两步应用题，在解答上有共同的特点，第一步都是先求总数，这一步是解答这类应用题的关键，也是两步应用题要找的隐蔽条件．分析应用题时，可以从问题入手分析逐步推到已知条件，或者从已知条件入手逐步推到所求问题，还可以从中间隐蔽条件进行分析，有时根据具体情况，几种分析方法交替使用，更容易找到解答方法．

作业：第113页2，3，4题．

课堂教学设计说明

本节课是在学习了归一应用题的基础上教学归总应用题．归总应用题和归一应用题是相互联系的，是今后学习较复杂应用题的基础，教学这部分内容，重点要放在教给学生分析应用题的方法．

教学时，从一步应用题导入．通过一步应用题改编成两步计算的应用题，使学生理解，解两步应用题，关键是找出中间的隐蔽条件．教学中通过例题和练习，使学生初步掌握分析应用题时，可以从条件入手分析，一直推到所求问题，也可以从问题出发分析到已知条件，或利用找中间隐蔽条件方法分析．通过练习比较，使学生掌握解答今天所学的两步应用题的解题规律是先求出总数．为将来学习反比例应用题打下基础．

 

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