对称图形(六年级)(人教版六年级教案设计)

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 教学目标

1.使学生初步认识对称图形,明白对称的含义,能找出对称图形的对称轴。

2.通过观察、思考和动手操作,培养学生多种能力,渗透美的教育。

教学重点

理解对称图形的概念及性质,会找对称轴。

教学难点

准确找全对称轴。

教学准备

1.教具:投影片、图片、剪刀、彩纸。

2.学具:蝴蝶几何图片、剪刀、白纸。

教学过程

(一)导入新课

你们看这些图形好看吗?观察这些图形有什么特点?

 

(图形的左边和右边相同。)

你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗?(人体、昆虫、房屋、衣服……)

这些图形从哪儿可以分为左边和右边?请同学到前边来指一指。(指出中间的那条线。)

你怎么知道图形的左边和右边相同?(看出来的……)

还有别的办法吗?用手中蝴蝶图形动手试一试,互相讨论。(对折,图形左右两边完全合在一起,也就是完全重合。)

你能不能很快剪出一个图形,使左右两边能完全重合?可以讨论,也可以看一看其他同学是怎么剪的。(把纸对折起来,再剪。)

(二)讲授新课

1.对称图形的概念。

(1)对称图形和对称轴的定义。

以剪出的图形为例,贴在黑板上。

问:你们剪出的这些图形都有什么特点?

(沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合。)

师:像这样的图形就是对称图形。(板书课题)

折痕所在的这条直线叫做对称轴(画在图上)。

问:现在谁能准确说出什么是对称图形?什么是对称轴。

板书:如果一个图形沿一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是对称图形,折痕所在的这条直线叫做对称轴。

(2)加深理解概念。

以小组为单位,说一说,你刚才剪的图形叫做什么图形?为什么?画出自己剪的图形的对称轴。注意对称轴是一条直线,两端可以无限的延长。

(3)巩固概念。(投影)

①判断下面的图形是不是对称图形?为什么?用小棒摆出对称轴。

 

生:天安门、奖杯、汽车图是对称图形,金鱼图不是对称图形,无论怎样折,两侧都不能完全重合,因此也就没有对称轴。

②拿出从方格纸上剪下来的几何图形,折一折,看一看哪些是对称图形,画出它们的对称轴。个人完成后,按顺序摆放在桌子上,同桌互查,再指名按顺序说。

投影出示,折一折,说明是否是对称图形,并在(    )里写明有几条对称轴。

 

生边回答老师边填在投影片上,并用小棒摆出对称轴。

回答:

1°  任意三角形不是对称图形。

2°  等腰三角形是对称图形,有一条对称轴。

3°  任意梯形不是对称图形。

4°  正方形是对称图形,有四条对称轴。(学生再折一折,老师示范。)

5°  平行四边形不是对称图形。(再折一折,沿任何一条直线折都不重合。)

6°  长方形是对称图形。有两条对称轴。(有四条对不对,折一折。)

7°  圆是对称图形。有无数条对称轴。(在你那个圆上至少画出三条对称轴。)

8°  等腰梯形是对称图形,有一条对称轴。

③小结。

问:决定一个图形是不是对称图形,具备什么条件?有几条对称轴由谁来决定?

④练一练

打开书第125页“做一做”,读题后做在书上,一名学生做在投影片上,投影订正。

 

第2个图和第4个图较难,要引导学生用对折的思想思考,关键找准第一条对称轴,其它就好找了。

2.对称图形的性质。

(1)结合实例思考:对称图形在沿着对称轴折叠时,为什么两侧的图形能够完全重合?投影对称图形,边观察边思考边讨论。

(2)测量并归纳性质。

打开书第125页,看下半部分的对称图形,用尺子量一量图中的 A,B,C,D点到对称轴的距离分别是多少厘米?(保留一位小数)

认真度量,结果填在书上,你发现什么?

投影订正。填后的结果:

 

A点到对称轴的距离是0.6厘米。

B点到对称轴的距离是1.2厘米。

C点到对称轴的距离是0.6厘米。

D点到对称轴的距离是1.2厘米。

问:根据测量的结果你发现什么?

(A,D两点及B,C两点都分别在对称轴两侧。A,D两点到对称轴的距离相等,都是0.6厘米;B,C两点到对称轴的距离也相等,都是1.2厘米。)

问:根据度量结果,你们能总结出对称图形的性质吗?

板书:在对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

(3)验证性质。

量一量五角星对称轴两侧到相对应的点到对称轴的距离是否相等。

看126页上面三幅图,同桌指着图形说出谁和谁是相对的点,相对点到对称轴的距离是多少。反过来,如果图形两侧相对应的两点到图形中线距离都相等,那么这个图形就是对称图形,中线就是对称轴。

(三)课堂总结

今天这节课我们学习了什么?什么样的图形叫对称图形?什么是对称轴?对称图形具有什么性质?为什么有很多建筑、生活用品都是对称图形?

(四)巩固练习

1.第127页1题,画出对称轴。

2.在你周围的物体上找出三个对称图形。

3.让学生把一张纸对折,用笔画出图形一半,然后剪出来,打开看一看是什么图形。也可按第127页第3题先画、再剪。

4.你能否应用对称图特点,剪出美丽的窗花或五角星。

课堂教学设计说明

为了让学生多种感官参与教学活动,使学生积极主动地学习,讲课时首先出示一组对称图形,让学生去观察图形的特点,说出图形左边和右边相同,左右之分是以图形中间那条直线为界线,为讲解对称图形的知识打下基础。然后,通过提问:你是怎么知道图形的左边和右边是相同的?让学生广泛讨论,动手折叠,使学生了解了这些图形的特点:“沿一条直线对折,两侧的图形能够完全重合。”这只是感性认识,为了使学生进一步理解什么是对称图形,设计了让学生很快剪出一个具有这些特点的简单图形。这个环节虽然对部分同学感到困难,但是通过互相启发还是能做出来的,达到强化这类图形特点的目的,就能水到渠成地突破教学重点。这样设计教案体现了以学生为主体,通过让学生动手画、折、剪、量、比等方法,引导学生主动探索,启发调动了学生全部心理活动的积极性,使情感、意志、兴趣、注意、动机都趋于积极化,使学习知识和提高能力同步得到发展。

 

 

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