分数乘、除法应用题比较(人教版六年级教案设计)
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 教学目标

1．通过对比，掌握三类题的相同点和不同点。

2．加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力，为学习较复杂应用题打下基础。

教学重点和难点

掌握三类题的相同点和不同点，巩固解题方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学过程

(一)复习准备

教师谈话：前一阶段我们学习了三种类型的分数应用题。解决这三类题的关键是什么？

(抓住含有分率的句子，找准单位“1”。)

1．出示投影，找出单位“1”。

 

 

2．(板书)选择条件回答问题，下列算式各求的是什么？

 

15÷30。(求男生是女生的几分之几，女为单位“1”)

 

3．提问：求一个数是另一个数的几分之几用什么方法？求一个数的几分之几是多少用什么方法？已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？

导入：为了更进一步了解每一类的特点，巩固解题方法，请同学们和老师一起来做下面一组练习。

(二)讲授新课

例3　 先分析数量关系，再解答。

(1)池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？

提问：鹅的只数是鸭的几分之几，应该把谁看做单位“1”？

根据学生的回答，老师画图。

 

提问：求鹅是鸭的几分之几用什么方法？为什么？

(用除法。因为求一个数的几倍用除法，根据分数和除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几也用除法。)

提问：怎么求？谁做除数？

 

(鸭为单位“1”，鸭的只数做除数。)

老师将第(1)题进行改编。

 

谁是单位“1”？(鸭的只数为单位“1”。)

这句话是什么意思？(把鸭的只数看作单位“1”，把它平均分成3份，鹅的只数占其中的一份。)老师根据学生的回答画图。

 

 

什么？(因为单位“1”的数量是已知的，根据乘法意义，求一个数的几

 

 

答：有鹅4只。

师：你能把第二题改编成一道“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的题吗？(学生讨论，根据学生讨论结果出示第3题。)

 

提问：(边提问边根据学生回答画图。)

 

这道题已知什么？求什么？(指导学生画图)

 

 

这道题可以用什么方法解答？

(板书)①方程法：

解　 设鸭为x只。

 

 

②算术法：

 

答：池塘里有12只鸭。

找出三道题的相同点和不同点。

1．观察三道题的已知条件和未知条件，有什么相同点和不同点？

相同点：都有3个数量，鸭的只数，鹅的只数，鹅是鸭的几分之几。

不同点：已知和未知条件不同。

2．在解题思路上有什么相同点？有什么不同点？

不同点：根据已知、未知的变化确定用什么方法解答。第(1)题，求分率用除法；第(2)题知道单位“1”的量，求单位“1”的几分之几用乘法；第(3)题知道分率和分率的对应量，求单位“1”的量用除法或方程。

练一练

选择条件列出算式。

 

 

每一道题谁为单位“1”？是已知还是未知？解这三类题有什么规律？

(三)巩固练习

(投影)

1．看图编题并列式解答。

 

2．根据分数三类应用题，补充问题，并列式解答。

 

(2)一条路长15千米，修了5千米，________。

 

3．选择正确的答案。

 

(2)一条水渠长120米，修了90米，修了的占全长的几分之几？

 

(四)课堂总结

这节课我们进行了三类题的对比练习。求一个数是另一个数的几分之几是多少，用什么方法。求一个数的几分之几是多少，用什么方法？已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？解决这三类题的关键是什么？(找准单位“1”，确定题的类型，从而选择正确的方法。)

(五)布置作业

(略)

课堂教学设计说明

本教案把分数的三类应用题放在了一起进行教学，这样，既突出了每一类题的特点及解题思路，又通过对比，使学生真正掌握了这三类题的异同点。充分发挥了教师优化知识结构，紧扣教材，沟通事物间内在联系的能力。巩固练习形式多样，无论是选择条件列式还是补充问题列式答题以及看图编题，目的都是培养学生对三类题的辨析能力，促进学生对知识的理解和掌握，使学生的思维得到进一步发展。

通过本节课的教学以及课下的练习，为学生学习较复杂的分数应用题，打下了坚实的基础。

 

 

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