用比例解应用题复习(人教版六年级教案设计)

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 教学目标

1.复习正反比例的意义,练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。

2.复习用正比例方法解答应用题。

3.复习用反比例方法解答应用题。

教学重点和难点

判断两种相关联的量成什么比例;确定解答应用题的方法。

教学过程设计

(一)复习数量关系

判断两种相关联的量成不成比例,确定解答应用题的方法。

1.被除数一定,除数和商。

2.一条路,已修的和未修的。

3.梯形的上、下底长度一定,梯形的面积和它的高度。

4.每块砖的面积一定,砖的块数和铺地面积。

5.挖一条水渠,参加的人数和所需要的时间。

6.从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。

7.单位面积一定,播种面积和总产量。

8.时间一定,速度和距离。

9.订阅《北京儿童》的份数和所需钱数。

(二)复习应用题

1.某工厂八月份计划造一批机床,开工8天就造了56台,照这样速度到月底可生产多少台?

第一步,先找对应关系:

8天——56台

31天——?台

第二步,判断成什么比例?(每天生产的台数一定,成正比例。)

请你在对应关系的旁边写上“正”字,决定用正比例方法做。

解 设到月底可生产x台。

 

x=217

答:照这样速度月底可生产217台。

2.一批纸张,钉成20页一本的练习本,能钉600本。如果钉成24页一本的练习本,能钉多少本?

第一步,先找对应关系:

20页——600本

24页——?本

第二步,判断成什么比例?(纸张总页数一定,成反比例。)

请你在对应关系的旁边写上“反”字,决定用反比例方法做。

解 钉成24页一本的练习本,可钉x本。

24x=20×600  

 

x=500    

答:如果钉成24页一本的练习本可钉500本。

学生独立地用老师教的分析应用题的思路和方法在本上做两道题。

(1)火车3小时行135千米,用同样的速度5小时可以行多少千米?

(2)有一批砖,25人去搬,6小时搬完,如果30人去搬,需要多少小时搬完?

(三)练习解答两步的比例应用题

1.李涛读一本书,每天读6页,30天可以读完。如果每天多读4页,多少天可以读完?

黑板上的对应关系变成:

 

解  设x天读完。

(6+4)x=6×30   

10x=6×30 

 

x=18  

答:18天可以读完。

2.在第1题的基础上,改变问题。

李涛读一本书,每天读6页,30天可以读完,如果每天多读4页,提前几天读完?

对应关系:

 

解  设如果每天多读4页,x天读完。

(6+4)x=6×30   

10x=6×30 

 

x=18  

30-18=12(天)

答:提前12天读完。

(指导学生分析、比较。)

以上两道题,什么发生了变化?什么没有变?(条件和问题发生了变化,使原来的题复杂了一步,但用反比例解的方法没有变。)

练习(学生独立分析,做题。)

1.一辆汽车从甲城开往乙城,3小时行驶105km。用同样的速度又行驶了1.2h到达乙城,甲城到乙城有多少千米?

 

解 设甲城到乙城有x千米。

 

3x=105×(3+1.2)

 

x=147

答:甲城到乙城有147km。

2.光明乡有144公顷水稻,5天收割了90公顷,照这样计算,剩下的几天可以收割完?

 

解  设剩下的x天可以收割完。

 

90x=5×54 

 

x=3   

答:剩下的3天可以收割完。

(再用间接设的方法做两道题。)

1.纺织厂的织布车间过去每人看16台织布机,每班需要42人,现在改进操作方法,每人看24台。每班可以节约几人?

16×42=24x

42-x

2.某机器厂原计划每天生产机器48台,15天可以完成任务,现在要12天完成任务,每天应增产多少台?

12x=48×15

x-48

(四)总结

这节课我们主要复习了解正、反比例应用题的分析、思考方法。拿到应用题不要急于先做,要先读题,找出对应关系,判断是正比例还是反比例,就可以正确解答了。

课堂教学设计说明

解答正、反比例应用题是有其独特的思考方法的,所以在教案的设计上重点放在指导、解答正反比例应用题的思考方法上。

第一层次,先做判断练习,判断两个相关联的量是否成比例,成什么比例,因为这是正确解答正反比例应用题的基础。

第二层次,进行最基本的正反比例应用题的训练,着重训练学生怎样找对应关系,如何正确判断,然后再动笔做题,目的是培养学生良好的学习习惯和学习方法。

第三层次,进行间接设的正、反比例应用题的训练,目的是在原来分析问题的基础上,使学生的思维更高一步。

板书设计

 

 

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