整数除以分数的计算法则(人教版六年级教案设计)
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 教学目标

1．通过例2的学习，学生能够理解整数除以分数计算法则的推导过程，引导学生正确地总结出计算法则。

2．能运用法则正确地进行计算。

3．培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，培养学生善于抓住事物本质的能力和思维方式。

教学重点

整数除以分数计算法则的推导过程。

教学难点

如何区别、统一分数除以整数、整数除以分数两个计算法则。

教学过程设计

(一)复习旧知

1．说出下面各题的倒数。(投影出示)

 

2．把算式补充完整。(投影出示)

 

问：分数除以整数的法则是什么？谁不变？谁变？

生：被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。(法则的本质)

问：分数除以整数是把谁变成它的倒数了？为什么？

生：把整数变成它的倒数了，因为整数处在除数的位置。

师：我们上节课学习了分数除以整数的计算法则。这节课我们来学习整数除以分数的计算法则。看谁最善于思考、分析，能正确的总结出计算法则。(板书：整数除以分数)

(二)新授教学

1．一辆汽车2小时行驶90千米。1小时行驶多少千米？

问：①谁会列式计算？

板书：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 0÷2=45(千米)

②根据什么这样列式？

生：根据“路程÷时间=速度”。

 

问：要求1小时行驶多少千米就是求什么？

生：求汽车的速度。

问：怎样列式？为什么这样列式？

 

怎样进行计算呢？我们认真分析一下题意。画出线段图帮助我们寻找解题的方法。

 

师：根据你们说的老师画图。用一条线段的长表示1小时，把它平

 

 

 

 

问：怎么求？为什么这样求？

 

 

(2)要求1小时行多少千米，怎么求？

 

 

算式变化形式：

 

根据上面的推导过程可得出：

 

 

这两个算式相等吗？

我们把这道题完成。

 

答：汽车1小时行驶45千米。

(3)观察算式：谁没变？谁变了？怎么变的？

 

讨论：整数除以分数的计算法则是什么？

谁能说一说？

板书：整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。

同桌互相说一说。

谁愿意给大家说一说？

(4)根据我们总结出的法则，同学们试做下面两道题，看谁做得又对又快。

 

订正，错的说错在哪里，并改正过程。

(三)巩固练习

1．投影出示。

(1)分数除以整数(0除外)等于分数乘以整数的倒数。

(2)整数除以分数，等于整数乘以分数的倒数。

问：第一个法则整数后面为什么要加上“0除外”而第二个整数后面就不加了呢？

生：第一个法则整数是处在除数的位置，除数不能为0，所以必须加上“0除外”；第二个法则中整数处在被除数的位置，可以是0，因此不必加上“0除外”了。

问：你看这两个法则一会儿变成乘以这个整数的倒数，一会儿变成乘以这个分数的倒数，把我们都弄糊涂了。你有什么办法记清这两个计算法则吗？请把你的好方法讲给你周围的同学听。看谁的方法最好。

问：这两个法则的共同之处在哪儿？谁愿意把你的方法讲给全班同学听？

生：这两个计算法则虽然叙述的不一样，但它们都是被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。这样记就不会记错了。

2．把下面各题补充完整。

 

 

3．计算。在本上写过程，得数填在书上。

 

订正，指名把过程写在投影片上。

错的同学说明错因。

4．判断。对的举“√”，错的举“×”，并说明理由。

 

 

师：同学们的思维非常敏捷，语言表达能力也很强。同学们对每一道题都是认真观察、思考，这样我们就能避免出现很多不该出的错误。

(四)课堂总结

这节课我们学习了什么内容？整数除以分数的计算法则是什么？还有什么问题？

(五)作业

课本第36页第1，3，4题。

课堂教学设计说明

本节课的内容是整数除以分数的计算法则。这节课有两个难点：

第一是理解整数除以分数的计算法则的推导过程。为了突破这一难点，采用了把例2的条件和问题分别解剖加以分析的方法，引导学生根

 

 

助学生理解算理，效果很好。

第二是分数除以整数，整数除以分数的计算法则的应用。这一部分内容学生容易产生混乱。为了突破这一难点，教师要调动学生的思维，激发他们的兴趣，使学生抓住了一不变二变这一本质。在练习中教师设计了一组对比练习。加深学生对法则的理解。

 

 

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